数学の問題一覧

$f(x)$を$x$の小数部分とする。
以下の値を求めよ。
$$\int^{25}_0f(\sqrt{x})dx$$

$$\int-\frac1{x^2}dx$$

$$\int^\sqrt2_{-\sqrt2}\sin x\cos x\{\tan x+\tan{(\frac{\pi}{2}-x)}\}dx$$

問題文

以下の値を求めてください。
$$
\sum_{n=1}^{90}\sum_{k=1}^{n}\Big\lfloor{\frac{46}{91}+\frac{k-1}{n}}\Big\rfloor
$$

解答形式

答えは整数値になるので、半角数字で入力してください。

初項が13, 第4項まで公差が2, 第4項以降は公差が4となる数列${a_{n}}$の一般項を求めよ。ただし, 場合分けをせずにひとつの式で表すこと。

$$\int_5^7\frac{\log_2x}{\log_4x}dx$$

$$\int ^{\frac{3}{2}} _{-\frac{5}{3}}{(6x^2+x-15)}dx$$

$$\int\sqrt{x}dx$$

$$\int_0^{10}[x]dx$$
(ただし[ ]はガウス記号)

$$\int_{-\pi}^\pi\sin{x}dx$$

$$\int^3_{-1}\{(x+3)-|2x|\}dx$$

$$\int\frac{x^4+4}{x^2+2x+2}dx$$