数学の問題一覧
公開日時: 2026年4月16日8:47 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
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log_{a+1}(\frac{1}{2})^{a^{2}+3a+2}=\sqrt{\sqrt{{\sqrt{16}}}}
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(a<0)
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公開日時: 2026年4月16日8:02 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
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log_{4}(\frac{1}{16})^{r+1}=r^{2}+3r+2
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(r>1)
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公開日時: 2026年4月10日10:16 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
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log_{i^2}{^{4}}{\sqrt{\sqrt{\sqrt{n}^{8}}}}=2のnの値を求めてください。ただし、ｎ＜０とする。
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公開日時: 2026年4月10日9:20 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
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log_{({i^2)}^4}(\frac{1}{2})^3=nにおけるnを求めてください。
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公開日時: 2026年3月30日7:33 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
【問題】
$a>1$とする。座標平面上に円$C:(x-a)^2+y^2=1$がある。
円$C$上の第1象限にある点$P(p,q)$における接線を$l_1$とし、$l_1$が$y$軸と交わる点を$A$とする。
点$A$から円$C$に引いたもう1本の接線を$l_2$とし、$l_2$が$x$軸と交わる点を$B$とする。
同様に、点$B$から引いたもう1本の接線を$l_3$とし、$l_3$が$y$軸と交わる点を$C$、点$C$から引いたもう1本の接線を$l_4$とし、$l_4$が$x$軸と交わる点を$D$とする。
4本の接線$l_1,l_2,l_3,l_4$で囲まれる四角形$ABCD$の面積$S$を、$a,p,q$を用いて表せ。
解答形式
a=2,p=7/5,4/5のときのSの値を答えてください
公開日時: 2026年3月30日7:11 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
図形と方程式 極限 規則性
問題
$a$を$|a|>1$を満たす実数とする。$xy$平面上に、中心$A(a,0)$、半径$1$の円$C:(x-a)^2+y^2=1$がある。
円$C$上に、$x$軸上にない任意の点$P_1$をとる。自然数$n=1,2,3,\dots$に対して、円$C$上の点列${P_n}$を以下の操作によって順に定める。
- 操作1：点$P_{2n-1}$における円$C$の接線を引き、この接線と$y$軸との交点を$Q_n$とする。
- 操作2：点$Q_n$から円$C$に2本の接線を引き、その接点のうち$P_{2n-1}$とは異なる方の点を$P_{2n}$とする。
- 操作3：点$P_{2n}$と円$C$の中心$A$に関して対称な点を$P_{2n+1}$とする。
操作を限りなく繰り返すとき、点列$P_1,P_3,P_5,\dots,P_{2n-1},\dots$は円$C$上のある定点に近づく。その近づいていく定点の座標を求めよ。
解答形式
a=2の場合の答えを入力してください
·解答例 近づく定点が(x,y)のとき
x
y
公開日時: 2026年3月29日12:48 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題文
ある学生の祝日のない $1$ 週間の勉強習慣は以下のようになっている$.$
- $1$ 週間で勉強する日数の平均は $4$ 日であり$,\,$ 平日の $5$ 日間で勉強する日数の平均は $3$ 日である$.$
- 平日は勉強する日と勉強しない日をそれぞれ必ず $1$ 日以上設ける$.\,$ また$,\,$ 休日は勉強する日を必ず $1$ 日以上設ける$.$
- $1$ 週間のうち$,\,$ 勉強する日数がちょうど $2$ 日である確率は $\frac{1}{14}$ $,\,$ ちょうど $5$ 日である確率は $\frac{1}{4}$ である$.$
この学生が $1$ 週間でちょうど $4$ 日勉強する確率を求めよ$.$
解答形式
答えは互いに素な正の整数 $a\,,b$ を用いて $\frac{a}{b}$ と表せるので$,\,$ $a+b$ の値を答えてください$.$