数学の問題一覧
問題
1.$1:2=3:?$
2.$\frac{1}{5}:\frac{3}{5}=?:3$
3.$\frac{5}{3}:\frac{3}{5}=50:?$
4.$\frac{3}{54}:\frac{10}{5}=?:36$
5.$35:14=45:?$
6.$\frac{1}{2}:\frac{4}{3}=9:?$
解答形式
$?$に入る数のみを半角で答えてください
この問題は行ごとのジャッチです。
問題
$△ABC$があり、$\angle A,\angle B$の大きさが次のときの$\angle C$の大きさを求めよ。
1.$\angle A=20°,\angle B=80°$
2.$\angle A=60°,\angle B=60°$
3.$\angle A=45°,\angle B=90°$
4.$\angle A=12°,\angle B=34°$
5.$\angle A=111°,\angle B=66°$
6.$\angle A=98°,\angle B=76°$
解答形式
$\angle, °$は要りません。
この問題は行ごとのジャッチです。
問題
1.$\frac{15}{4}×\frac{16}{3}$
2.$\frac{20}{7}÷\frac{10}{21}$
3.$(\frac{1}{4}+\frac{3}{16})×(2+\frac{2}{7})$
4.$\frac{5}{3}÷\frac{7}{2}×\frac{3}{2}÷\frac{5}{7}$
5.$2÷\frac{2}{3}×\frac{4}{3}÷\frac{4}{5}$
6.$2×3×4×5×(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5})$
解答形式
計算結果のみを半角で答えてください。
この問題は行ごとのジャッチです。
問題
1.$45×45$
2.$25×8$
3.$1.3-3.5+2.2$
4.$123×45+20$
5.$12m+34cm+56mm=?mm$
6.$10m+1110cm+11mm=?mm$
回答形式
計算結果(または$?$に入る数)のみを半角で答えてください
この問題は行ごとのジャッチです。
問題
- 1+5=?
- 3+5=?
- 4+6=?
- 8-2=?
- 5-4=?
- 7-2=?
回答形式
答えは全て半角でおねがいします。
1.~~などはいりません！
問題
1.$20.25÷0.45$
2.$10.13×200$
3.$1.234×56-0.234×56$
4.$75×12$
5.$1.11×11.1×1000$
6.$0.3141×5.6289+4.3711×0.3141$
解答形式
計算結果のみを半角で答えてください。
この問題は行ごとのジャッチです。
問題
次の計算の余りを求めよ。
1.$99÷4$
2.$64÷4$
3.$12÷34$
4.$34÷3$
5.$98÷8$
6.$98÷76$
回答形式
計算結果のみを半角で答えてください。
この問題は行ごとのジャッチです。
問題文
$1$ から $9$ までの異なる $9$ つの数字を$,$ $A$ から $I$ までの $9$ つのアルファベットに $1$ つずつ割り当てます。以下の $2$ つのかけ算の等式が同時に成り立つような数字の割り当て方を全て求めてください。
$※$ $A$, $G$ は $1$ 桁の数$,$ $BC, HI$ は $2$ 桁の数$,$ $DEF$ は $3$ 桁の数を表します。また$,$ $A < G$ とします。
$$A \times BC = DEF$$$$G \times HI = DEF$$
解答形式
$DEF$ としてありえるものの総和を半角で数字のみ入力してください。
問題文
ジョーカーを含む54まいのトランプを考える。
上からN枚目がジョーカーa、36枚目がジョーカーbの時を考え、それ以外にジョーカーは入っていなく、カードはランダムであるとする。
この時次のような操作を考える。
操作
1 最初に1枚カードを一番下に送る。これを操作1とする。
2 操作1で送ったカードの枚数と同じだけカードを一番下に送る。これを操作2とする
3 操作1と2で送ったカードの合計分のカードを一枚ずつ一番下に送る。これを操作3とする。
4 操作2と3で送ったカードの合計分のカードを一枚ずつ一番下に送る。これを操作4とする。
x 操作(x-2)と(x-1)で送ったカードの合計分のカードを一枚ずつ一番下に送る。 これを操作xとする。(x >2の時)
このとき次の問いに答えなさい。
(1)最初に一番上のカードがハートのキングだったとき、ハートのキングが再び一番上に来るのは操作Aが終わったときでした。Aに当てはまる数字を答えなさい。
(2)ジョーカーbが初めて一番下にきたのは操作Bの途中でした。Bに当てはまる数を答えなさい。
(3)ジョーカーbが一番上のカードに来たのは操作Cが終わったときでした。Cに当てはまる数を答えなさい。
(4)ジョーカーaが一番上のカードに来たのは操作15が終わったときでした。Nに当てはまる数を答えなさい。
解答形式
(1)A=まるまる（半角数字）のようにスペースを開けずに文字=数字の形にして回答してください。
()ごとに改行をしてください。
例
(1)A=3
(2)B=8 のようにお願いします
()は半角でお願いします。
問題文
正整数 $n$ に対し， $n$ 以下の正整数のうち $n$ と互いに素であるものの個数を $\varphi(n)$ ，$n$ の正の約数の個数を $d(n)$ とします．
このとき，以下の式が成り立つような正整数の組 $(a,b)$ であって $a$ と $b$ がともに $20$ 以上の素因数を持たないようなものを全て求めてください．
$$
a^2 + b^2 = \sqrt{d(b)}(ab - \varphi(a^2))
$$
解答形式
条件を満たす $(a,b)$ 全てについての $ab$ の総積を $P$ とします．$d(P)$ を入力してください．なお，必要であれば電卓を用いても構いません．