【小学算数クイズ大会】　１年生レベル　問題１（計算）

問題

1.$5368+3632=?$
2.$2233-999=?$
3.$100-(50×2)=?$
4.$3×8=(6×3)+(2×?)$
5.$1201-(3×30)=?$
6.$(80×4)+4001=?$

回答形式

$?$に入る数のみ半角で答えてください。
この問題は行ごとのジャッチです。

問題文

Aさんは今一個のチョコレートを持っています。もっとチョコレートがほしくなりチョコレートが同時に4個出る機械からチョコレートを1200個ゲットしようと思ってます。同時に4個出たときそれを一サイクルとすると何サイクル目で到達しますか？

解答形式

例）ひらがなで入力してください。

問題

次の長さのテープをそれぞれ$\frac{1}{2}$にしたときの$?$に入る数を求めよ。
1.$16mm→?mm$
2.$4cm→?mm$
3.$120mm→?cm$
4.$400cm→?m$
5.$8m→?cm$
6.$5m→?mm$

回答形式

$?$に入る数のみを半角で答えてください。
この問題は行ごとのジャッチです。

問題文

整数係数多項式で次数が $9999$ 以下の $P(x)$ について，$(P(1),P(2), \dotsc P(10000))$ が $(1,2, \dotsc 10000)$ の並べ替えであるとき，$P(10001)$ として考えられる最大値を解答して下さい．

問題

$2$ 以上の自然数 $n$ に対して、以下の操作を繰り返します。

【操作】
* $n$ が偶数のとき：$\dfrac{n}{2}$ を新たな $n$ とする。
* $n$ が奇数のとき：$n = 2m - 1$ となる自然数 $m$（すなわち $m = \dfrac{n+1}{2}$）を新たな $n$ とする。

この操作を繰り返し、値が初めて $1$ になるまでの操作回数を $N_n$ と定義します。

【例】
$n = 5$ のとき、$5 \to 3 \to 2 \to 1$ と変化するため、$N_5 = 3$ です。

このとき、$N_{2026}$ の値を求めてください。

答え方としては値を入力するだけでいいです。解いている中答えはわかるかもですが、nとガウス記号を用いて一般化できます。余裕があればぜひ。

問題文

長方形ABCDがあり、AB＝X cm、AD＝Ycmとする。(X:Y＝1:2)
CB＝CEとなるよう、AD上に点Eをとる。
点Pは頂点Bから頂点Cまで動く。
CEとPDの交点をSとする。
このとき、三角形CBE相似三角形EPSになるような場所に点Pがあるとき、次の(ア)〜(ウ)にはいる数字を答えなさい。

BP:PC＝(ア):√(イ)+(ウ)

解答形式

ア、イ、ウの順に、間に点を入れながら答えてください。1行で答えること。
(例)
1、2、3

問題文

以下の条件を満たすNを13で割った余りを求めてください。
・Nは5ケタの正整数で、一万の位と十の位、千の位と一の位は同じ数である。
・Nを7で割った余りは6である。

解答形式

半角数字で解答してください。

問題文

大きい円Oと小さい円O‘が接している。また、直線lにも接している。
円Oと円O’の面積がそれぞれ9π㎠、π㎠である時、次の(ア)〜(エ)に当てはまる数字、もしくは記号を答えなさい。ただし、一つの()内の数字は2桁である場合がある。
(例)ウの中身が2√3-1
「斜線部の面積は$(ア)\sqrt{(イ)}-\frac{(ウ)}{(エ)}$
である」

解答形式

行ごとに採点をするため、(ア)〜(エ)ごとに行を変えて答えなさい。
例↓
3
5
√17
3
など

特殊な記号は以下のものをコピペしてください。
+
-
×
÷
π
√

問題文

$x、y$は実数である。{$x⭐︎y$}を次のように定義する。
{$x⭐︎y$}$=ax+by$
$(a、bは実数)$

次の$(ア)〜(キ)$に当てはまる数、または文字を求めよ。
※解なしの場合は0と答えること。

(1){$101⭐︎99$}$=401$かつ{$99⭐︎101$}$=399$である時、$a=(ア)、b=(イ)$である

(2) {$9⭐︎3$}$=12$かつ{$15⭐︎5$}$=30$である時、$a=(ウ)、b=(エ)$である

(3){$a⭐︎b$}$=650$である時、$b=a^2$になりました。この時、考えうる全ての$(a,b)$は$(オ)$組みあり、それら全ての和は$(カ)$になります

※例として(1,3)、(3,1)、(2,2)の3組だけの時は(オ)の中身は3、(カ)の中身は12になります。

(4){$2a⭐︎-2a+2$}$=0$となる$(a,b)$の組みは下の画像で$(キ)$個あります

解答形式

行ごとにジャッジするため、(1)のカタカナに当てはまる数または文字の和を1行目に答え、同様にして次の行に(2)のカタカナに当てはまる数または文字を。その次の行に(3)を。その次の行に(4)を答えてください。
文字が入っている場合は$x=10、y=20、a=30、b=40$とみなしてください。

(例)
(1)において、$(ア)、(イ)$に当てはまる数または文字の和が
$50+a$の場合
1行目に80と答えてください。

問題文

「正方形と正三角形　Part1」に続いており、誘導のようになっているため、Part1を解いていない方は先にPart1を解いておくことをお勧めします♪
誘導なしでもﾃﾞｷﾙｹﾄﾞ､､､

四角形ABCDは正方形である。辺AD上に点P、BCの延長線上に点Qを取ると、三角形PBQは正三角形になる。DCとPQの交点をRとする。AP上にSを取ると三角形SBRも正三角形になる。次の問いに答えなさい。

SRとPBの交点をTとする。SBはSTの何倍であるか答えなさい。

解答形式

◯倍のような「倍」はつけずに数字や記号のみで答えてください。√、+、-などを使う場合はカタカナで表記してください。2+√2のように、√の数よりも先に2などの整数を答えてください。√同士であれば、中身の数が少ない順に答えなさい。
√→ルート
+→プラス
-→マイナス
(例)3
　　2ルート3
　　3マイナスルート2プラスルート3

問題文

この時、色の塗られた部分の面積は(ア)√(イ)である

解答形式

(ア)+(イ)を答えてください。数字のみで答えなさい。分数になった場合は分母+分子を答えなさい。

(例)

(ア)=6、(イ)=6の場合
12と答えればOK

(ア)=4、(イ)=3/2の場合
(ア)+(イ)=11/2なので、
11+2=13より、
13と答えればOK

問題文

二次関数 $y=2x^2$ と一次関数 $y=-x\sqrt{3}-a$ があり、 $y=-x\sqrt{3}-a$ は $y=2x^2$ に接している。また、 $x$ 軸と $y=-x\sqrt{3}-a$ を接線とする円 $O'$ があり、中心の $x$ 座標は $\frac{39\sqrt{3}}{8}$ である。直線 $m$ は $y=-x\sqrt{3}-a$ に垂直であり、円 $O'$ の接線でもある。直線$m$と$y=-x\sqrt{3}-a$ との交点を$P$とする。次の $(ア)$ 〜 $(セ)$ に当てはまる数字を答えなさい。

(1)三角形ABOの面積は$\frac{(ア)\sqrt{(イ)}}{(ウ)}$
である

(2)円O‘の半径は$(エ)$である

(3)三角形A’B‘C’の面積は$\frac{(オ)\sqrt{(カ)}+(キ)}{(ク)}$
である

(4)直線mの式は$y=\frac{\sqrt{(ケ)}}{(コ)}x-\frac{(サ)\sqrt{(シ)}+(ス)}{(セ)}$

である

解答形式

1行目から始めて、行ごとに変えて答えなさい。一つの()に入る数字を1行に書き、次の()に入る数は下の行に書くような感じで間を空けないこと。
一つの()の中に複数の数字が入る場合もあります
(例)
$\frac{2}{3-\sqrt{5}}$を有利化すると$\frac{(ア)+\sqrt{(イ)}}{(ウ)}$
である

↓答える
↓
3
5
2

一つの()の中に複数の数字が入る場合

3-(ア)=-13
↓答える
↓
16