数学の問題一覧

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いろいろな計算(12)

y 自動ジャッジ 難易度:
17日前

0

$$
|\int_{0}^{3}\frac{\sqrt{{9}{x}^{2}-{27}{x}+{81}}}{3x-9}dx|
$$

いろいろな計算(11)

y 自動ジャッジ 難易度:
17日前

0

$$
\int_{0}^{2}(\sqrt{81x^2}-\sqrt{9})dx
$$

いろいろな計算(10)

y 自動ジャッジ 難易度:
17日前

0

$$
|\int_{0}^{2}\frac{log_{3}{9}^x}{log_{3}{27}}dx|
$$

漸化式と極限

nanohana 自動ジャッジ 難易度:
18日前

2

問題文

$$S_{n}=(n-2)a_{n+1}$$$$a_{1}=1$$$$\lim_{n\to \infty}S_{n}が有限の値に収束する。$$$$このとき、a_{3}の値を求めよ。$$$$ただし、S_n=a_1+a_2+・・・+a_nである。$$

解答形式

$$a_{3}の値を半角数字で入力してください。$$

平方数

katsuo_tenple 自動ジャッジ 難易度:
18日前

12

問題文

$n²-n+1$が平方数となるような非負整数nを全て求めよ。

解答形式

nを小さい順に改行して半角で解答して下さい。
例)n=3.7.9の場合
3
7
9
と解答して下さい。

いろいろな計算(9)

y 自動ジャッジ 難易度:
24日前

10

$$
\int_{0}^{2}\frac{log_{2}{4}^x}{log_{2}{8}}dx
$$

Q2.円に関する証明

34tar0 採点者ジャッジ 難易度:
24日前

0

問題文

$6$ 点 $A,B,C,D,E,F$ がこの順に同一円周上にあり、$AB=BC,CD=DE,EF=FA$ を満たす。このとき、$3$ 直線 $AD,BE,CF$ は一点で交わることを証明せよ。

解答形式

証明文を書く!

いろいろな計算(8)

y 自動ジャッジ 難易度:
24日前

3

$$
\sqrt{1024^\frac{log_{l}{l}^2}{log_{m}{m}^4}}
$$


問題文

一辺の長さが1である正方形を $n$ 個、頂点が合うように辺同士でつなげてできる図形を $n$-オミノ とする。ただし、$n=1$ の場合は1つの正方形である。また、$n$-オミノが多角形をなすとき($n$-オミノで囲まれた領域が存在しないとき)、これを $n$-オミノ多角形 とする。

$\rm{S_n}$が$n$-オミノ多角形であるとき、$\rm{S_n}$の辺の数が2024となるような $n$ の最小値を求めよ。

解答形式

答えは整数となるので、半角で入力してください。

簡単めな幾何問題

kiwiazarashi 自動ジャッジ 難易度:
26日前

5

問題文

緑色の正方形ABCDと、紫色の正方形EFGHがあり、それぞれ1辺6cmである。点Aと点E、点Bと点F、点Cと点G、点Dと点Hがそれぞれ重なるように正方形を重ねる。(緑色の正方形が上にある。) そして辺ABを3等分する点をとり、点Aに近い方を点Iとする。また辺EFを3等分する点をとり、点Fに近い方を点Jとする。
今、緑色の正方形のみを重心を中心として回転させ、点Iと点Jが重なったところで回転を止めた。このとき、上から見える紫色の部分の面積の合計はいくらか。

解答形式

答えは◯cm^2となるので、◯の部分のみを答えてください。

余談

2年前(小6)のときにルービックキューブを触りながら作った問題です。問題文が長ったらしくて読みにくいと思いますがご了承ください。ちなみにこの問題は当時scratchにも投稿しました。

OMCB020(E)の改題案だったヤツ

Shota_1110 自動ジャッジ 難易度:
28日前

21

問題文

正整数 $x, y$ が
$$x^{11}y^{10} = 2^{(2^{1110})} \cdot 3^{(3^{1110})} \cdot 5^{(5^{1110})} \cdot 37^{(37^{1110})} \cdot 1110$$
をみたすとき,$x$ のとり得る最小の値を求めて下さい.

解答形式

半角英数にし、答えとなる正整数値を入力し解答して下さい.

余談

OMCB020-E(URL : https://onlinemathcontest.com/contests/omcb020/tasks/9732)
のアレンジ,というよりかはこのコンテストのTester期間中に運営さんに改題を提案したときの問題です.
4bにそぐわないとしてOMCへの使用には至りませんでしたが,せっかくなのでよければ解いてみてください.

面積の最大値

skimer 採点者ジャッジ 難易度:
29日前

5

問題文

半径1の円上に3点A,B,Cを取る
三角形ABCの面積の最大値を答えよ

解答形式

答えのみ