seven_sevens

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Twitter ID: @sevenseven7136
Pororocca Integration Bee (PIB) 主催者 お手伝いしてくださる方がいたらDMください。
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Test 2

seven_sevens 採点者ジャッジ 難易度:
2月前

2

この問題は、コンテスト機能のテストをするために投稿します。大喜利でもどうぞ。
$$2+2=?$$

test

seven_sevens 採点者ジャッジ 難易度:
2月前

5

この問題は、コンテスト機能のテストをするために投稿します。大喜利でもどうぞ。
$$1+1=?$$

Final 2にする予定だったもの

seven_sevens 採点者ジャッジ 難易度:
7月前

1

間違えて公開してしまい、回答を一件いただいているので、泣く泣くボツ問としてここに供養します。

$\min(f(x))$を関数$f(x)$の$-\frac{\pi}{2}\leq x\leq\frac{\pi}{2}$における最小値とする。
以下の値を求めよ。
$$\int^{16}_0\min(\tan^2{x}+a\cos{x})da$$
ただし$a$と$x$は独立している。

ボツ

seven_sevens 採点者ジャッジ 難易度:
9月前

0

$$\int_0^{\frac{1}{3}}\pi(-\frac{1}{2}x+1)^2dx$$

2024⑤

seven_sevens 自動ジャッジ 難易度:
11月前

8

問題文

$m^2+2024=n^2$となる自然数の組$(m,n)$をすべて求めよ。

解答形式

(m,n)
という形で解答してください。
答えが複数ある場合は改行区切りで入力してください。
また、mが小さい順に解答をしてください。

2024④

seven_sevens 自動ジャッジ 難易度:
11月前

10

問題文

$a^n+b^m=2024(a>b>0,n>1,m>1)$である自然数の組$(a,b,n,m)$をすべて求めよ。

解答形式

解答と解答を改行区切りで入力してください。


2023/11/8追記

(a,b,n,m)
という形で解答をしてください。
複数ある場合は前述の通り改行区切りで入力してください。
また、aが小さい順に、aが同じ場合はbが小さい順に解答してください。


2023/11/24追記

こちらのミスで自動判定の解答が指定した回答形式とあっていませんでした。すみませんでした。

2024③

seven_sevens 自動ジャッジ 難易度:
11月前

8

問題文

数列$a_n$を次のように定める。
$a_1=1$
$a_n=n^{a_{n-1}}$
このとき、以下の問いに答えなさい。
(1)$a_{2023}$の一の位はいくつか求めよ。
(2)$a_{2024}$の一の位はいくつか求めよ。
(3)$a_{2024}$の百の位はいくつか求めよ。

解答形式

(1) ~~~
(2) ~~~
の形でお願いします。問題番号と解答、一つの小問の解答と解答の間は半角スペースを開けてください。
解答は数字のみお書きください。

2024②

seven_sevens 自動ジャッジ 難易度:
11月前

12

問題文

$[\sqrt[11111]{2024!}]$を求めよ。ただし、$\log_{10}2=0.3010$、$\log_{10}3=0.4771$とする。

解答形式

数字のみを記入してください。

2024①

seven_sevens 自動ジャッジ 難易度:
11月前

13

問題文

(1)$2024!$は何回$2$で割り切ることができるか答えよ。
(2)$[\sqrt{2024}]$、$[\sqrt[3]{2024}]$の値を求めよ。ただし、$[x]$は$x$を超えない最大の整数を表すものとする。

チャレンジ課題

(3)$2024!$の約数の個数は$10^{91}$より大きいことを示せ。ただし、$1$から$2024$までの素数は$306$個である。

解答形式

(1) ~~~
(2) ~~~
の形でお願いします。問題番号と解答、一つの小問の解答と解答の間は半角スペースを開けてください。
解答は数字のみお書きください。

πの近似

seven_sevens 採点者ジャッジ 難易度:
15月前

0

問題文

(1)$\displaystyle 0<\theta<\frac{\pi}{2}$であるとするとき、$2\sin\theta+\tan\theta>3\theta$を示せ。
(2)$\displaystyle \sqrt{2}+\sqrt{3}$と$\pi$の大小関係を示せ。