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金木犀の自作問題（2022/04/10）

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 中学数学
2022年4月10日1:17 正解数: 7 / 解答数: 7 (正答率: 100%) ギブアップ数: 0
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回答日時 問題 解答者 結果
2024年11月13日15:22 金木犀の自作問題（2022/04/10） katsuo_temple
正解
2024年6月5日23:51 金木犀の自作問題（2022/04/10） natsuneko
正解
2024年4月10日1:08 金木犀の自作問題（2022/04/10） Ninja-Sushi-Manga
正解
2024年3月30日9:56 金木犀の自作問題（2022/04/10） hairtail
正解
2023年12月28日7:59 金木犀の自作問題（2022/04/10） nmoon
正解
2022年10月15日21:42 金木犀の自作問題（2022/04/10） ryno
正解
2022年4月12日16:44 金木犀の自作問題（2022/04/10） naoperc
正解

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2年前

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$\angle C=90°$ である $\triangle ABC$ において, $C$ から $AB$ へおろした垂線の足を $P$ , $\angle C$ の二等分線と $AB$ との交点を $Q$ とします. $AQ=3,BQ=4$ のとき, $PQ$ の長さを求めてください.
（下図には $CP⊥AB$ であることが書かれていませんので, 注意してください. ）

解答形式

互いに素な正整数 $a,b$ によって $PQ=\dfrac{a}{b}$ と表せるので, $a+b$ の値を半角数字で解答してください.

求角問題17

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問題文

図の条件の下で、青で示した角の大きさを求めてください。

解答形式

解答を弧度法で表すと、$x=\dfrac{a}{b}\pi$ です。$a+b$を解答してください。
ただし、$a,b$ は互いに素な正整数で、$0\leq \dfrac{a}{b} \lt 1$ を満たします。

求面積問題30

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正三角形・長方形・半円を組み合わせた以下の図形について、図中緑の線分の長さが6のとき、図形全体の面積を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

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問題文

図の条件の下で、青で示した線分の長さを求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

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図において、青で示した部分の面積と、赤で示した部分の面積の差が $63$ のとき、四角形 $ABCD$ の面積を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

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問題文

図の条件の下で、青で示した線分の長さ $x$ を求めてください。
なお、図中の赤点（centroid）は三角形の重心です。

解答形式

$x^2$ は正整数になるので、この値を解答してください。

求角問題16

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8

問題文

正六角形内に、図のように円を配置しました。青で示した角の大きさを求めてください。

解答形式

$\angle x=a°$ です。$a$ に当てはまる0以上180未満の数値を半角で回答してください。

3年前

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問題文

図の条件の下で、赤で示した線分の長さを求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

2年前

10

問題文

図の条件の下で，青で示した線分の長さを求めてください．

※頂角 $30°$ の合同な二等辺三角形

解答形式

$x^2$ の値を半角数字で解答してください．

求長問題28

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18

問題文

図の条件を満たす図形について、青で示された線分の長さを求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

2年前

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問題文

図の条件の下で，青で示した線分の長さ $x$ を求めてください．

解答形式

$x^2$ は正整数となるので，これを解答してください．

2年前

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問題文

一辺が $8$ である正三角形 $ABC$ の内接円と $AB,BC,CA$ との接点を $K,L,M$ とします。$\triangle ABC$ の外接円上の点 $P$ について、$PK^2+PL^2+PM^2$ の値を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。