整角問題2

hkd585 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 中学数学
2022年10月19日23:33 正解数: 5 / 解答数: 22 (正答率: 22.7%) ギブアップ数: 1
角度

全 22 件

回答日時 問題 解答者 結果
2023年12月31日0:55 整角問題2 nmoon
正解
2023年10月15日14:14 整角問題2 mochimochi
正解
2023年6月19日15:48 整角問題2 ゲスト
正解
2023年6月19日15:46 整角問題2 ゲスト
不正解
2023年1月13日22:58 整角問題2 ゲスト
正解
2023年1月10日21:28 整角問題2 ゲスト
不正解
2023年1月10日21:19 整角問題2 ゲスト
不正解
2023年1月10日20:49 整角問題2 ゲスト
不正解
2023年1月10日20:49 整角問題2 ゲスト
不正解
2023年1月10日20:49 整角問題2 ゲスト
不正解
2023年1月10日20:48 整角問題2 ゲスト
不正解
2023年1月10日20:48 整角問題2 ゲスト
不正解
2023年1月10日20:47 整角問題2 ゲスト
不正解
2023年1月10日20:47 整角問題2 ゲスト
不正解
2023年1月10日19:49 整角問題2 ゲスト
不正解
2023年1月10日19:49 整角問題2 ゲスト
不正解
2023年1月10日19:48 整角問題2 ゲスト
不正解
2023年1月10日19:38 整角問題2 ゲスト
不正解
2023年1月10日19:37 整角問題2 ゲスト
不正解
2023年1月9日22:02 整角問題2 ゲスト
不正解
2023年1月9日22:00 整角問題2 ゲスト
不正解
2022年10月20日16:38 整角問題2 naoperc
正解

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問題文

三角形$ABC$の内部に点$P$があり,$\angle ABP=42^\circ$,$\angle CBP=42^\circ$,$\angle ACP=6^\circ$,$\angle BCP=12^\circ$がそれぞれ成り立っている.このとき,$\angle BAP$の大きさを度数法で表すと,$x^\circ$となる.

$x$に当てはまる数を求めよ.

解答形式

解答のみを,半角数字で答えてください.


${}$ 西暦2023年問題第3弾です。今回は数列から2023の位置を問うという、入試問題にありがちなテーマ設定にしてみました。問題文はあえて小難しく書いてますが、数列の規則性をとらえられれば十分です。軽く解いてやってください。

解答形式

${}$ 解答は、$a_{n}=2023$となる$n$の値をそのまま入力してください。なお、$a_{n}=2023$となる$n$が存在しない場合には「-1」と入力してください。
(例) $a_{103}=2023$ → $\color{blue}{103}$

求角問題6

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問題文

図のように長方形や直角三角形の内接円が配置されています。青で示した角の角度を求めてください。

解答形式

度数法で求め、半角数字で0以上360未満の整数を解答してください。
※度や°などの単位は付けないでください。

3年前

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【補助線主体の図形問題 #007】
 今回は図形問題の王道から円がらみの求角問題を用意しました。手慣れている方なら脳内で処理できるくらいの計算量です。どうぞ円と角度の世界を堪能してください。

解答形式

${
\renewcommand\deg{{}^{\circ}}
\def\myang#1{\angle \mathrm{#1}}
\def\myarc#1#2{\stackrel{\style{transform:matrix(#1,0,0,1.5,0,2)}{\frown}}{\mathrm{#2}}}
}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。角度は弧度法ではなく度数法で表すものとします。
(例) $12\deg$ → $\color{blue}{12.00}$  $\frac{360}{7}^{\circ}$ → $\color{blue}{51.43}$
 入力を一意に定めるための処置です。
 近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。

ヒント内容の予告

  1. 全体方針をぼんやりと
  2. ある定理の紹介
  3. ヒント1・2の内容をやや具体的に
2年前

6

(2022/08/14 0:12追記)

問題文に誤りがあったため、修正しました。

問題文

頂角が $30$ 度または $90$ 度である二等辺三角形を図のように配置しました。このとき、ピンクで示した角の大きさは何度ですか?

解答形式

ピンクの角 $=x$ 度です。$x$ に当てはまる $0$ 以上 $180$ 未満の値を半角数字で解答してください。

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問題文

正方形の中に図のように線を引きました。赤、青の線分の長さがそれぞれ1,7のとき、緑の線分の長さを求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

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問題文

図のような半円2つと正方形を組み合わせた図形があります。2つの半円弧に引いた接線が直交しているとき、図中の青で示した角の角度を求めてください。

解答形式

度数法で単位を付けずに0以上180未満の数を半角で解答してください。
例:$x=120°$であれば、120 と解答


【補助線主体の図形問題 #014】
 今回は面積関係を問う問題にしてみました。補助線が活躍するのはいつも通り。暗算での処理も可能です。思い思いの解法をお楽しみください。

解答形式

${
\def\cm{\thinspace \mathrm{cm}}
\def\mytri#1{\triangle \mathrm{#1}}
}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\cm^2$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\cm^2$ → $\color{blue}{14.14}$  $\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \cm^2$ → $\color{blue}{1.62}$
 入力を一意に定めるための処置です。
 たとえば答えに無理数を含む場合、$\sqrt{2}=1.41$や$\pi=3.14$などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。
 近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。

ヒント内容の予告

  1. 全体方針
  2. ヒント1の続き
  3. その後の方針
  4. ヒント3の続き

求長問題26

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問題文

直角二等辺三角形と、その頂角を通る円が図のように配置されています。青で示した線分の長さを求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

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問題文

2つの合同な長方形を図のように配置しました。赤い三角形の面積が10のとき、青い凹四角形の面積を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

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【補助線主体の図形問題 #090】
 間もなく迎える3月14日は円周率$\pi$の近似値$3.14$から「円周率の日」、転じて「数学の日」に指定されています。そんな「円周率の日」「数学の日」に先んじて円だらけの問題を用意しました。手慣れた方なら暗算で行けるかもしれません。今一時、円だらけの図形と戯れてみてください。

解答形式

${\def\cm{\thinspace \mathrm{cm}}}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\cm$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\cm$ → $\color{blue}{14.14}$  $\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \cm$ → $\color{blue}{1.62}$
 入力を一意に定めるための処置です。
 たとえば答えに無理数を含む場合、$\sqrt{2}=1.41$や$\pi=3.14$などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。
 近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。

問題❹

rakuraku1216 自動ジャッジ 難易度:
18月前

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4×4の16マスがある。このマス目を赤、青、黄、緑で塗ることを考える。

A:縦と横のどの辺をとっても赤、青、黄、緑が一回ずつ出現する。
B:以下のように4つの部屋に分割したときにどの部屋をとっても赤、青、黄、緑が1回ずつ出現する。
□□|□□
□□|□□
__|__
□□|□□
□□|□□

AとBを両方満たす塗り方は何通りありますか?
(例:30通りだったら、30と答えなさい)