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$1$ 以上 $100000$ 以下の整数から無作為に1つ選ぶとき,全ての桁の数がそれぞれ素数になる確率は，互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表せます．$a+b$ を解答してください．
例えば，$23$ は各桁の数が $2$ と $3$ で，これは全ての桁の数が素数になります． $17$ は各桁の数が $1$ と $7$ ですが，$1$ は素数ではないので全ての桁の数が素数にはなりません．
非負整数を半角で回答してください。
問題文を一部変更しましたが答える内容は変わっていません。
2024^2023の正の約数の個数はいくつか?
半角で回答 例)100
${999}$を2以上の最小の$2$つの立方数の差で表せ。
a>b>1の自然数を用いてa^3-b^3というふうに表せるのでabと2つの整数を連続して半角で書いてください。 (例:15^3-3^3なら解答は153)
$\text{n-テトロミノ}$とは、正方形を四つ、下のようにつなげた図形です。
orangekidくんはこの図形が大好きなので、下の図のような形をした画用紙からなるべく多くの$\text{n-テトロミノ}$を切り出したいです。 $\text{n-テトロミノ}$を裏返しの状態で切り出してもよいものとするとき、orangekidくんは最大何個の$\text{n-テトロミノ}$を切り出せるでしょうか。 「個」はつけずに、整数値のみで答えてください。
下図で、三角形ABCは直角二等辺三角形、三角形BCDは直角三角形です。CDの長さが3cm、DBの長さが11cmのとき、三角形ABCの面積は何㎠ですか。
半角数字で回答してください。 例）10
【補助線主体の図形問題 #109】 今週の図形問題です。今回はシンプルな見た目だけに、補助線が大いに活躍します。その分というわけではありませんが、計算は重めです。ぜひじっくりとお楽しみください。
${ \def\cm{\thinspace \mathrm{cm}} }$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。 （例） $12\cm$ → $\color{blue}{12.00}$ $10\sqrt{2}\cm$ → $\color{blue}{14.14}$ $\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \cm$ → $\color{blue}{1.62}$ 入力を一意に定めるための処置です。 たとえば答えに無理数を含む場合、$\sqrt{2}=1.41$や$\pi=3.14$などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。 近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。
$12$桁の整数$111111111111$の素因数の総和を求めてください. 但し,素因数の１つとして４桁の素数が含まれます.
整数で答えてください.
下図で、六角形ABCDEFは正六角形、点L,H,G,I,K,Jは六角形ABCDEFの辺の中点です。赤い部分の面積が72㎠のとき、青い部分の面積は何㎠ですか。
半角数字で入力してください。 例）10
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 誤りがあったため、解答を修正しました。迷惑をおかけして申し訳ありません。
図のような2つの直角三角形があります。青い角度の和が45°のとき、ア：イを求めなさい。
ア÷イの値を半角で入力してください。 例）ア：イ=7:2 →3.5
$2^{n}+6n+1$が平方数となるような自然数$n$の値をすべて求めよ．
半角数字で解答してください．解が複数ある場合は，小さいものから順に，1行に1つずつ書いてください．
$\lfloor\pi\rfloor$ を求めてください．
半角数字で解答してください．
$ $ 地理奈ちゃんは，$1$ を含んだ数列をいくつか思い浮かべようとしています． $ $ そこで，以下のルールをすべて守った数列を，良い数列と呼ぶことにします:
$ $ この時，良い数列は全部でいくつありますか？
非負整数を半角で解答してください．
