Three polygons

nepia_nepinepi 自動ジャッジ 難易度: 数学
2024年3月2日14:08 正解数: 10 / 解答数: 11 (正答率: 90.9%) ギブアップ不可
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問題文

3/3 23:49 問題を一部変更しました.
下図で、$ABCD$は一辺$6$の正方形,$ADEFGH$は正六角形, $IBC$は正三角形です.$AI$と$BF$の公点を$J$としたときの三角形$FJI$の面積を求めてください.

解答形式

半角の正整数で答えてください.

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$$
\angle{ABP}=\angle{DBP}
$$
$$
PB=PC
$$
このとき、$\angle{PDA}$の大きさを求めてください.

解答形式

$\angle{PDA}$は度数法で,互いに素な正整数$a$,$b$を用いて$\frac{a}{b}^\circ$と表されるので,$a+b$を半角数字で解答してください.

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半角数字で解答してください。

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解答形式

$x^2$ は正整数になるので、この値を解答してください。

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半角数字で解答してください。

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図の条件の下で、青で示した角の大きさを求めてください。

解答形式

解答を弧度法で表すと、$x=\dfrac{a}{b}\pi$ です。$a+b$を解答してください。
ただし、$a,b$ は互いに素な正整数で、$0\leq \dfrac{a}{b} \lt 1$ を満たします。

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※ hexagram : 六芒星

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半角数字で回答してください。

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半角数字で0以上180未満の整数を解答してください。
「度」や「°」などの単位を付けずに解答してください。

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解答形式

半角数字で解答してください。

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0以上180未満の整数を半角数字で解答してください。
ただし度数法で、単位を付けずに解答してください。

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半角数字で解答してください。

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解答形式

半角数字で解答してください。