$$ |2^{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{{1024}}}}}}}}}}}-log_21024| $$
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$$ log_ll^\sqrt2-log_mm^\frac{1}{3}+log_nn^{cos60゜} $$
三角形ABCとDEFにおいて AB=DF,BC=DE,∠B=63°,∠C=30°,∠D=171° であるとき,∠Eの角度を求めてください。
非負整数を半角で入力してください。
$$ {\sqrt{cos60°*log_\frac{1}{2}\frac{1}{2}^{{{{{{{log_\frac{1}{2}\frac{1}{4}}^{log_\frac{1}{2}\frac{1}{8}}}^{log_\frac{1}{2}\frac{1}{16}}}}^{log_\frac{1}{2}\frac{1}{32}}}}}}} $$
次の実数 $a,b,c$ に対し,つねに $|ax+by|\leqq |c|$ となる実数 $x,y$ の和の値域幅を求めよ.
半角数字で入力してください.
$$ |2^{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{1024}}}}}}}}}}-8| $$
下の図において, $\triangle ABC$ と $\triangle BDE$ は二等辺三角形です. さらに, $$\angle ABC=\angle BDE=90^\circ,\hspace{1pc} \angle EBC=60^\circ\\ BC=32, \hspace{1pc} DB=6\sqrt{2}$$ が成立します. 線分 $AE$ の中点を $M$ とするとき, 線分 $DM$ の長さを求めてください. ただし, $E$ は $\triangle ABC$ の内側にあります.
答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.
以下の式の ( $10$ 進法における) 桁和を求めなさい.$$4+\sum_{k=0}^{99}(500+(-1)^k×513)×10^k$$
非負整数で回答して下さい.
$(1)$ $4$ つの実数 $(10\pm\sqrt 2\pm 4\sqrt 3)^3+1$ の和と等しい整数の最大素因数を求めよ. $(2)$ 方程式 $(2x^2-x)(2x^2-7x+6)=7$ の実数解 $x$ に対する $x^5-\dfrac{1}{x^5}$ の値を求めよ.
$(1),(2)$ の和を半角数字で入力してください.
$n=1,2,3...、k=0,1,2...n-1$とします。
また、不等式$$a_1<a_2<...<a_n≦n$$
を$A_0$とし、$A_0$の$n-1$個の$<$のうち$k$個が$≦$に置き換わったものの一つを$A_k$とします。
ここで、$A_k$をみたす正整数$(a_1,a_2...a_n)$の組の総数を$N_k$とするとき、$N_0+N_1+...+N_{n-1}$を$n$を用いて表してください。
$C$(コンビネーション記号)を用いて、$aCb$の形で表すことができるので、$a,b$の間に半角スペースを入力して、$a$ $b$を半角英数字で入力してください。 追記:ただし、$b$は$2$つの値が考えられるので、小さい方を入力してください。 例)$nC2→n$ $2,2nCn→2n$ $n$
※初めの解答では指定がなく間違い判定になった方がいたので修正させていただきました、、
$$ (\frac{1}{\sqrt{2}})^{mlog_{2}8^{log_{3}27}}=1024のmの値を答えて下さい。\\このとき、解より小さい値で最も小さい整数を答えて下さい。 $$
4桁の自然数Nの千の位、百の位、十の位、一の位の数字をそれぞれa,b,c,dとする。次の条件を満たすNは何通りあるか、それぞれ答えなさい。 問1 a<b<c<d 問2 a>b≧c,5<d 問3 a>b,b<c<d
下記のように解答お願いします。問題番号と〜にあたる部分には半角スペース1個分空けてください。 問1 〜通り 問2 〜通り 問3 〜通り
$p,q$を素数、$n$を整数とします。 $$ p^{4}+2q^{2}-2^{n}=635 $$ を満たす$p,q,n$の組$(p,q,n)$を全て求めてください。
$p+q+n$の値の総和を半角で解答してください。