4 点 A,B,C,D は同一円周上にあり,その内部(辺上を含まない)に点 P をとります.
また,線分 AP,BP,CP,DP の垂直二等分線をそれぞれ a,b,c,d とします.
a,b の交点を E,b,c の交点を F,c,d の交点を G,d,a の交点を H とすると,4 点 E,F,G,H は同一円周上にあり,四角形 EFGH の二本の対角線は P で交わりました.
そして,以下が成立しました:
HP=5,HE=11,EF=16
このとき,HG の長さの二乗は互いに素な正整数 a,b を用いて ba と表せるので,a+b を解答してください.
非負整数を半角で入力してください.
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