Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

D

nmoon 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2024年11月2日19:00 正解数: 7 / 解答数: 11 (正答率: 63.6%) ギブアップ不可
この問題はコンテスト「Nyannyan Math Contest 002 (NMC002)」の問題です。

全 11 件

回答日時 問題 解答者 結果
2025年4月28日10:46 D mits58
正解
2024年11月2日20:57 D Tehom
正解
2024年11月2日20:49 D Tehom
不正解
2024年11月2日20:47 D Tehom
不正解
2024年11月2日20:36 D araro
正解
2024年11月2日20:35 D araro
不正解
2024年11月2日19:59 D pomodor_ap
不正解
2024年11月2日19:55 D natsuneko
正解
2024年11月2日19:51 D Firmiana
正解
2024年11月2日19:23 D kinonon
正解
2024年11月2日19:12 D Furina
正解

おすすめ問題

この問題を解いた人はこんな問題も解いています

C

nmoon 自動ジャッジ 難易度:
6月前

11

問題文

三角形 ABC の外心を O,垂心を H,外接円を Γ とする.そして,以下のように点を4つとる.

  • 直線 BHΓ との交点を P(B) とする.
  • 直線 POΓ との交点を Q(P) とする.
  • 直線 QHΓ との交点を R(Q) とする.
  • 直線 ROΓ との交点を S(R) とする.

このとき,3点 C,H,S が同一直線上にあった.

AH=17,AO=11

のとき,三角形 ABC の面積を求めてください.

解答形式

答えを2乗した値は,互いに素な2つの正整数 a,b を用いて ab と表されるので,a+b を求めてください.

F

Nyarutann 自動ジャッジ 難易度:
2月前

16

問題文

鋭角三角形 ABC において,辺 BC,CA,AB 上(端点除く)に点 P,Q,R をとると,四角形 AQPR は円 ω に内接し,点 P で辺 BC に接しました.点 A における円 ω の接線と,直線 BC の交点を S とします.また,ASQR の交点を TAPQR の交点を UAC の中点を M ,円 ω の中心を O とすると,以下が成り立ちました.

  • CAT=90 °
  • CO=20
  • SUASP の角の二等分線
  • MO=2

このとき,AB の長さは,互いに素な正整数 a,b と,平方因子をもたない正整数 c を用いて,acb と表されるので,a+b+c の値を解答してください.

解答形式

答えは正整数になるので,半角数字で解答してください.

bMC_F

bzuL 自動ジャッジ 難易度:
10月前

18

問題文

ある三角形の内心を中心とする半径 2024 の円が,その三角形の頂点のうちの一つと,その三角形の外心,垂心を通りました.この三角形の外接円の半径としてあり得る値の総和の整数部分を求めてください.

解答形式

半角数字で解答してください.

bMC_G

bzuL 自動ジャッジ 難易度:
10月前

19

問題文

1,,2024 の並べ替え a1,,a2024 に対して,スコア
2024k=1(2024akk1)(ak2024k)
で定めます.2024! 通りの並べ替えに対して,スコアとしてあり得る値はいくつありますか.

解答形式

半角数字で解答してください.

1100

shakayami 自動ジャッジ 難易度:
38日前

28

問題文

a,b を非負整数とします。xy平面上の点 (0,0)から点 (a,b)まで、x 軸正方向に1進むか、y 軸正方向に1進むかで到達するための道の数を C(a,b) とします。

0a<1100 かつ 0b<1100 であるような非負整数組 (a,b) であって、C(a,b) が奇数であるようなものの個数を答えてください。

解答形式

答えは非負整数なので,その数値を回答してください.OMCと同じです.

dodecahedron

Lim_Rim_ 自動ジャッジ 難易度:
38日前

23

問題文

12 面体の 20 個の頂点に,20 個の数字
11!,22!,2020!
を配置します.この正 12 面体の各面の正五角形に対し,その頂点に置かれた 5 つの数字の総和を書き込みます.面に書き込まれた 12 個の数字の総和は配置の仕方によらず一意に定まるので,S2024 で割った余りを解答してください.

bMC_C

bzuL 自動ジャッジ 難易度:
10月前

31

問題文

凸五角形 ABCDE は以下を満たします.
{AB=BC=CD=DE2BAE=CBA2ECA=AEC=BAE+30
このとき,互いに素な正整数 a,b を用いて EDB=(ab)と表すことができるので,a+b を答えてください.

解答形式

半角数字で解答してください.

Floor and Ceiling

Lim_Rim_ 自動ジャッジ 難易度:
38日前

29

問題文

方程式 x277x+55x+57=0 の実数解の 2 乗の総和を解答してください.

備考

高校生時代(2016年)の作問のリメイクです.

14

U.N.Owen 自動ジャッジ 難易度:
38日前

22

どの桁の数も 2 以下の非負整数であるような 14 桁の正の整数のうち,7 の倍数であるようなものの個数を答えてください.

10月前

12

問題文

1 以上 2024 以下の整数 N であって、次の条件を満たすものはいくつあるか。

条件: 何度でも微分可能な実数値関数 f であって、ある実数 x に対して f(x)0 であり、さらに任意の実数 x に対して f(x)N=f(x12)+f(x+12) を満たすようなものが存在する。

解答形式

条件を満たす N の個数を、半角数字で1行目に入力せよ。
2行目以降に改行して回答すると、不正解となるので注意せよ。

KOTAKE杯004(D)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
2月前

14

問題文

ABACの三角形ABCがあり,内心をI,直線AIと三角形ABCの外接円の交点をM(A)とする.A内の傍接円と辺BCの共有点をPとしたとき4BIPMは共円であり,BI5BC11であった.このときIPの長さは正の整数a,bと平方因子を持たない正の整数cを用いて,abcと表せるのでa+b+cを解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.


問題文

B が鋭角である三角形 ABC がある.いま,A の二等分線と辺 BC との交点を D とし,D から辺 AB に下ろした垂線の足を H とする.AH=1944,HB=2,AC=2023 がそれぞれ成り立つとき,辺 BC の長さを求めよ.

解答形式

半角数字で解答してください.