この問題はコンテスト「√に関する問題」の問題です。
問題文
$x \ge -1$ の範囲で定義される関数 $f(x)$ を、以下の無限多重根号によって定める。
$$f(x) = \sqrt{x+2\sqrt{x+2\sqrt{x+2\sqrt{x+\cdots}}}}$$
$f(x)$ の逆関数を $g(x) = f^{-1}(x)$ とする。このとき、以下の定積分の値を求めよ。
$$\int_1^4 g(x) \, dx$$
解答形式
半角
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解答提出
この問題は自動ジャッジの問題です。
解答形式が指定されていればそれにしたがって解答してください。
