正整数列 $A_{n}$ を以下のように定義する
$$
1個の2 以上の正整数を要素に持ち,それらの総積が n に等しい
$$ この時 $A_{2^{100}}$ としてありうる数列すべてについて,その要素の
総和を $97$ で割った余りを答えてください。
ただし,並び替えて一致するものも別々として数える。
例えば $A_{8}$ としてありうるものは $\lbrace8\rbrace,\lbrace2,4\rbrace, \lbrace4,2\rbrace, \lbrace2,2,2\rbrace$ でありその要素の総和は $8+2+4+4+2+2+2+2=26$ である。
正整数で答えてください
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