F問題解けなくてくやしい

uran 自動ジャッジ 難易度: 数学
2026年2月26日22:28 正解数: 4 / 解答数: 4 (正答率: 100%) ギブアップ数: 0

全 4 件

回答日時 問題 解答者 結果
2026年3月1日2:37 F問題解けなくてくやしい Kta
正解
2026年2月28日22:19 F問題解けなくてくやしい kmk_math
正解
2026年2月28日22:19 F問題解けなくてくやしい Mid_math28
正解
2026年2月27日9:39 F問題解けなくてくやしい Nyarutann
正解

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循環節(OMC不採用1)

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10日前

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問題文

正整数 $n$ であって以下を満たす $n$ と互いに素な正整数 $m$ が存在するものの総和を求めてください.

  • $\dfrac mn$ の小数第 $i$ 位を $a_i$ とすると,正整数 $j$ であって任意の正整数 $k$ に対して $a_k=a_{j+k}$ を満たすようなものが存在して,かつその最小値が $6$ である.

解答形式

半角で解答してください.

2026/3/8 23:48に問題の不備解消のため太字部分を追加しました。

幾何No.2

alpha 自動ジャッジ 難易度:
3月前

5

問題

$AB=AC$なる二等辺三角形$ABC$について, $A$から$BC$に下した垂線の足を$H$とし, 線分$AH$上に点$P$をとると,
$$
AP=5 PH=3 ∠PBC=∠PAC
$$
が成立した. このとき, 三角形$ABP$の面積の2乗を解答せよ.

100G

Ryomanic 自動ジャッジ 難易度:
2月前

7

問題文

$\angle{ADC}=\angle{BCD}=90^\circ,BAD>90^\circ$なる台形$ABCD$について,
$$\angle{BAC}=90^\circ,AB=4,AC=3$$
が成立した.$ABCD$の面積を求めよ.

解答形式

求める値は互いに素な正整数$p,q$を用いて$\frac{p}{q}$と表せるので,$p+q$を解答してください.

ABC2(H)

atawaru 自動ジャッジ 難易度:
17日前

20

問題文

$AB\lt AC$ なる鋭角三角形 $ABC$ において,角 $A$ の二等分線と直線 $BC$ の交点を $D$ ,線分 $BC$ の垂直二等分線と直線 $AC$ の交点を $E$ とします.このとき,三角形 $CDE$ の周長は $20$ であり,さらに

$$AD=DC,AE=6$$

が成立しました.線分 $AB$ の長さを求めてください.

解答形式

答えは正整数 $a,b$ を用いて $\sqrt{a}-b$ と表されるので,$a+b$ の値を解答してください.

yes 自動ジャッジ 難易度:
12月前

12

問題文

$$
a_1 = 1,\quad a_2 = 2,\quad a_n = 5a_{n-1} - 6a_{n-2} \quad (n \geq 3)
$$

解答形式

$a_{10}$を求めなさい。

OMCB030-C没案

MARTH 自動ジャッジ 難易度:
15月前

9

OMCB030-C(https://onlinemathcontest.com/contests/omcb030/tasks/4587)
のもう一つの案です.


$2$ 以上の整数 $n$ に対し,$n$ が持つ相異なる素因数の総積を $\mathrm{rad}(n)$ で表します.例えば,$\mathrm{rad}(18)=2×3$ です.次の等式を満たす $2$ 以上の整数 $m$ の総和を求めてください.

$$m=\mathrm{rad}(m)+240$$

素数と平方数

noname 自動ジャッジ 難易度:
21日前

9

問題文

ある素数$p$に$1$を足したところ、平方数になりました。このような$p$としてあり得る値を全て求めてください。

解答形式

$p$としてあり得る値の総積を求めてください。


問題文

$n,kをn≠kで3以上の自然数とする。$
$このとき、正n角形において、その内部をn個の正k角形で重複なく、また隙間なく敷き詰められるような(n,k)を求めよ.$

解答形式

(〇,◇)
記号も数字もすべて半角でお願いします。

因数分解

kikutaku 自動ジャッジ 難易度:
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2

問題文

与式を因数分解せよ。x^6 - 41x^5 + 652x^4 - 5102x^3 + 20581x^2 - 40361x + 30030

回答の仕方

因数分解された式のみ回答

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問題文


四角形ABCDは正方形である。辺AD上に点P、BCの延長線上に点Qを取ると、三角形PBQは正三角形になる。DCとPQの交点をRとする。AP上にSを取ると三角形SBRも正三角形になる。次の問いに答えなさい。

角RBCの大きさを求めなさい

解答形式

角度の大きさは数字のみで回答してください
(例)180
  90 など

WMC 類題

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問題文

次の等式を満たすような $10000$ 以下の正整数の組 $(a,b,c)$ の個数を求めて下さい.

$$160a^2+153b^2+25c^2=24ab+96bc+72ac$$

解答形式

半角数字で入力して下さい.

JMO2025yo-6?

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問題文

正の実数からなる $2$ つの数列 $a_1,a_2,...$ と $b_1,b_2,...$ があり, 任意の整数 $n$ について以下を満たしている.
$$
(a_{n+1},b_{n+1})=\left(\frac{a_n}{2},b_n+\frac{a_n}{2}\right)または(a_{n+1},b_{n+1})=\left(a_n+\frac{b_n}{2},\frac{b_n}{2}\right)が成立する.
$$
$(a_1,b_1)$ が $(7,11)$ であるとき, $a_{100}$ としてあり得る値の中で $2025$ 番目に小さいものを求めよ.

解答形式

答えの値を $x$ としたとき, $2^{100}x$ の値を解答してください.
参考:$2^{100}=1267650600228229401496703205376$