暗算素因数分解B

roku_omc 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 競技数学
2026年4月19日21:00 正解数: 26 / 解答数: 47 (正答率: 55.3%) ギブアップ数: 1
この問題はコンテスト「暗算素因数分解」の問題です。

全 47 件

回答日時 問題 解答者 結果
2026年4月23日20:18 暗算素因数分解B marron
正解
2026年4月22日20:43 暗算素因数分解B kataniya
不正解
2026年4月22日20:42 暗算素因数分解B kataniya
不正解
2026年4月22日20:41 暗算素因数分解B kataniya
不正解
2026年4月22日10:41 暗算素因数分解B tima_C
正解
2026年4月21日6:51 暗算素因数分解B ramtaz1729
不正解
2026年4月20日23:22 暗算素因数分解B qqq
正解
2026年4月20日20:59 暗算素因数分解B RyuseiTeraoka
正解
2026年4月20日20:58 暗算素因数分解B RyuseiTeraoka
不正解
2026年4月20日17:39 暗算素因数分解B katsuo_temple
正解
2026年4月20日17:10 暗算素因数分解B ゲスト
正解
2026年4月20日7:32 暗算素因数分解B Rishi0719
不正解
2026年4月20日7:31 暗算素因数分解B Rishi0719
不正解
2026年4月20日6:33 暗算素因数分解B rakki
正解
2026年4月20日0:40 暗算素因数分解B poinsettia
正解
2026年4月19日22:46 暗算素因数分解B Germanium32
正解
2026年4月19日22:45 暗算素因数分解B Germanium32
不正解
2026年4月19日22:36 暗算素因数分解B ynhntsk
不正解
2026年4月19日21:57 暗算素因数分解B AkumoN
正解
2026年4月19日21:57 暗算素因数分解B AkumoN
不正解
2026年4月19日21:54 暗算素因数分解B PILOT
正解
2026年4月19日21:50 暗算素因数分解B Ken_Ken_
正解
2026年4月19日21:46 暗算素因数分解B ikamomo
正解
2026年4月19日21:40 暗算素因数分解B ikamomo
不正解
2026年4月19日21:35 暗算素因数分解B mop
正解

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問題文

$6250004$ を暗算で素因数分解してください.

解答形式

素因数を小さい方から半角の空白で区切って半角数字で入力して下さい.
例) $12\rightarrow$ 2 2 3

暗算素因数分解A

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問題文

$10201$ を暗算で素因数分解してください.

解答形式

素因数を小さい方から半角の空白で区切って半角数字で入力して下さい.
例) $12\rightarrow$ 2 2 3

暗算素因数分解D

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11

問題文

$1526382615$ を暗算で素因数分解してください.

解答形式

素因数を小さい方から半角の空白で区切って半角数字で入力して下さい.
例) $12\rightarrow$ 2 2 3

暗算素因数分解E

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12

問題文

$321607959799$ を暗算で素因数分解してください.

解答形式

素因数を小さい方から半角の空白で区切って半角数字で入力して下さい.
例) $12\rightarrow$ 2 2 3

暗算素因数分解F

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11

問題文

$243405270090015001$ を暗算で素因数分解してください.

解答形式

素因数を小さい方から半角の空白で区切って半角数字で入力して下さい.
例) $12\rightarrow$ 2 2 3

暗算素因数分解G

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8

問題文

$318750001$ を暗算で素因数分解してください.

解答形式

素因数を小さい方から半角の空白で区切って半角数字で入力して下さい.
例) $12\rightarrow$ 2 2 3

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問題文

$x$ についての $100$ 次方程式 $x^{100}+x^{99}+\dots+x+1=0$ の $100$ 個の複素数解を $\alpha_1,\alpha_2,\dots,\alpha_{100}$ とします.このとき,

$$\left|\sum_{k=1}^{100}\frac{1}{\alpha_k-1}\right|$$

の値を求めてください.

解答形式

答えは非負整数値となるので,それを半角で解答してください.

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問題文

マナブ君は迷路に挑戦することにしました.

迷路にはスタート・ゴールを含む $5$ 箇所のチェックポイントがあり,それぞれに設置されたボタンを $1$ 回押すことで移動できます.

スタートからは必ず次のチェックポイントに移動でき,スタート・ゴール以外の $3$ 箇所については,次のチェックポイントに $\dfrac{1}{5}$ の確率で移動します(それ以外の場合,その場に留まります).

ゴールに到着すると迷路クリアとなる時,クリアするまでにマナブ君がボタンを押す回数の期待値を求めて下さい.

解答形式

答えが正整数なら半角数字でそのまま入力して下さい.

答えが分数なら互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表せるので $a+b$ を入力して下さい.

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πナポゥ君が経営するお店では, 馬 $1$ から馬 $10^9$ までの $10^9$ 種類の馬の置物を売っています.それぞれの置物は十分な個数あり,馬 $x$ の価格は $x$ 円です.

また,このお店の置物には特別な力が宿っています.置物の購入を終えたとき,あなたのパワーは購入した馬の個数を $A$,購入した馬の種類数を $B$ として $A + B^2$ になります.

例えば,$28$ 円を支払って馬 $3$ を $1$ 個,馬 $5$ を $5$ 個買ったとき、あなたのパワーは $6 + 2^2 = 10$ になります。

このとき, $314$ 円で得られるパワーの最大値を解答してください.

解答形式

算用数字で回答してください.

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問題文

聖中君と光川君はそれぞれ1台ずつ携帯電話を持っており,聖中君の携帯電話,光川君の携帯電話の充電をそれぞれ $a,b$ % ($a,b$ は共に $100$ 以下の正整数)とすると, $a^a+b^b=(a+b)^{ab}$ が成立しました.

$a≧b$ とする時, $a$ としてありうる値の総和を求めて下さい.

解答形式

半角数字で入力して下さい.

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問題文

$314$ 人の人が $\pi$ ナポゥ君の主催するたけのこニョッキ大会に参加します.ルールは次の通りです.

  • $i=1,2, \dotsc,314$ の順に $1$ 人 $1$ つの数 $i$ を叫んでいき,最後まで叫ぶことができたら成功である.もし $i$ を複数人が叫んでしまったり,だれも叫ばなかったりした場合は失敗である.

なかなか成功しないことに気づいた $\pi$ ナポゥ君は,次のように八百長をすることにしました.

  • はじめに $314$ 人それぞれに人$1,$ 人$2,$ ... 人$314$ と名付け,次に,人$i$ $(2 \le i \le 314)$ に $1$ 以上 $314$ 以下のいくつかの正整数を与える.そして, $i=1,2, \dotsc,314$ について以下を繰り返す.
    • $i=1$ ならば人$1$ が叫ぶ.そうでないなら,まだ叫んでいない人それぞれについて,与えられた数の集合を $S$ として,$S$ の中にもう叫んだ人$j$が含まれている場合,その人が数 $i$ を叫ぶ.

このたけのこニョッキが成功するような,$313$ 人に対する正整数の与え方の場合の数が $2$ で最大何回割れるかを解答してください.ただし, $314$ 人の名付け方は固定されているものとします.

解答形式

半角数字で解答してください.

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問題文

いずれも $0$ でない $4$ 個の複素数 $x,y,z,w$ が
$$x+y+z+w=30$$ $$x^2+y^2+z^2+w^2={30}^2-2$$ $$x^3+y^3+z^3+w^3=30^3$$ $$x^4+y^4+z^4+w^4=2026$$
を満たします.このとき,$xyzw$ の値を求めてください.

解答形式

整数で解答してください.