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求面積問題20

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 中学数学
2021年5月9日10:15 正解数: 10 / 解答数: 12 (正答率: 83.3%) ギブアップ数: 0

全 12 件

回答日時 問題 解答者 結果
2025年1月30日1:49 求面積問題20 Kta
正解
2024年11月13日15:30 求面積問題20 katsuo_temple
正解
2024年3月8日20:53 求面積問題20 Prime-Quest
正解
2024年1月25日11:05 求面積問題20 natsuneko
正解
2024年1月3日12:38 求面積問題20 nmoon
正解
2022年4月8日14:42 求面積問題20 naoperc
正解
2021年9月6日2:59 求面積問題20 mathle
正解
2021年5月20日10:08 求面積問題20 mochimochi
正解
2021年5月14日21:32 求面積問題20 Michael
正解
2021年5月14日21:30 求面積問題20 Michael
不正解
2021年5月9日21:51 求面積問題20 ゲスト
正解
2021年5月9日21:50 求面積問題20 ゲスト
不正解

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ABCは鋭角三角形とします。次に、A,B,CからBC,CA,ABにおろした垂線の足をそれぞれX,Y,Zとし、ABC,XYZの内接円の半径をそれぞれr,rとします。このとき、次の式の最小値を求めてください。
rrcosA2cosB2cosC2

解答形式

rrcosA2cosB2cosC2[][][]=()
となります。[]+[]+[]を半角数字で解答してください。
ただし、[],[],[]には自然数が入ります。また、分数部分は既約分数に、根号内の数字は最小となるようにしてください。

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C=90° である ABC において, C から AB へおろした垂線の足を P , C の二等分線と AB との交点を Q とします. AQ=3,BQ=4 のとき, PQ の長さを求めてください.
(下図には CPAB であることが書かれていませんので, 注意してください. )

解答形式

互いに素な正整数 a,b によって PQ=ab と表せるので, a+b の値を半角数字で解答してください.

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三角形の3つの内角の大きさをA,B,Cとします。このとき、次の式の最小値を求めてください。
1cosAcosB+cosC+1cosBcosC+cosA+1cosCcosA+cosB

解答形式

最小値は[][]となります。[]+[]を解答してください。
ただし、[],[]にはそれぞれ自然数が入り、その最大公約数は1とします。

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図中、同じ印のついている辺・角同士は等しいです。
緑の凹四角形の面積が10のとき、青の三角形の面積を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

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図のように3つの正方形が配置されています。3つの線分の長さが図のように与えられたとき、緑の六角形の面積を求めてください。

解答形式

面積は、
アイ+ウエオカ
となります。には0以上9以下の整数が入ります。文字列「アイウエオカキ」を解答してください(「」は不要)。ただし、根号の中身や分数は最も簡単な形にしてください。

S=17+2252817+111321711132

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図の直角三角形について、青い部分の面積と緑色の部分の面積が等しいとき、xで示した角度を求めてください。

解答形式

度数法で求め、単位を付けずに0以上360未満の数字を半角で解答してください。

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図の条件の下で、AB2+BC2+CD2+DA2 の値を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

2年前

10

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図の条件の下で、線分 CG の長さを求めてください。
※図中の各線分の長さの比は正確とは限りません。

解答形式

互いに素な正整数 a,b によって CG=ab と表せるので、a+b の値を半角数字で解答してください。

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半角数字で解答してください。

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直角二等辺三角形と、その頂角を通る円が図のように配置されています。青で示した線分の長さを求めてください。

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半角数字で解答してください。

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2つの三角形ABCとQCRが図のように配置されています。各点が画像に記した条件を満たすとき、赤い三角形の面積を求めてください。

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半角数字で解答してください。