数学の問題一覧
公開日時: 2026年5月1日23:03 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
自作問題
問題文
$N$を
$$N=\frac{(n!)^2}{1!(n-1)!}+\frac{(n!)^3}{2!(n-2)!}+・・・・・・+\frac{(n!)^n}{1!(n-1)!}+(n!)^n+1$$
と定義する。
このとき、$N$ を $n!-1$ で割ったときの余りは正整数 $p,q$ を用いて、$p^q$ の形で表されます。$n=2026$ のとき、$p+q$ の値を解答してください。
解答形式
半角数字
公開日時: 2026年5月1日20:00 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
自作問題
問題文
$n$を$2$以上の自然数としたとき、$n^4+4^n$が素数であるような$n$は存在するか。
解答形式
存在するなら、1と回答し、存在しないなら2と回答してください。
ニブイチです。勘で当たるでしょう。
公開日時: 2026年4月25日23:16 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
x^16+8x^12+24x^8+36x^4+16を整式の範囲で因数分解しろ。ただし、次数が低い因数を優先して先に書き、次数が同じなら-の項の数が少ない順に先に書け。
(余談:複四次式の因数分解について広めて)
公開日時: 2026年4月16日8:47 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
$$
log_{a+1}(\frac{1}{2})^{a^{2}+3a+2}=\sqrt{\sqrt{{\sqrt{16}}}}
$$
$$
(a<0)
$$
公開日時: 2026年4月16日8:02 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
$$
log_{4}(\frac{1}{16})^{r+1}=r^{2}+3r+2
$$
$$
(r>1)
$$