数学の問題一覧
問題文
凸四角形ABCDは内接円と外接円を持ち,AB=5, DC=3, AB//DCであった.
ACの長さの2乗を解答してください.
解答形式
答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください．
問題文
AB=36, AC=24の△ABCがあり線分ABを1:2に内分する点D, 線分ACを3:1に
内分する点EをとりBEとCDの交点をPとするとAP=14であった.
このときBCの長さの2乗を解答してください.
解答形式
答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください．
問題文
△ABCの重心Gに関してAと対称な点をDとすると4点ABDCは共円であり,
AB＝6, BD=4であった. このときADの長さの2乗を解答してください.
解答形式
答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください．
問題文
AB=AC=90の△ABCがあり線分BCの中点をMとすると
△ABCの垂心Hは線分AMを4:1に内分した.
このとき△ABCの面積の2乗を解答してください.
解答形式
答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください．
問題文
△ABCがあり,△ABCの外接円における点Aの接線と直線BCは直交し,
AB=15, AC=20であった. このとき△ABCの面積を解答しなさい.
解答形式
答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください
問題文
AB=33, BC=41, CA=26の△ABCの面積の2乗を解答してください.
解答形式
答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください．
問題文
中心をOとする円上に点A,Bがあり,線分AB上に点PをとるとAB=7, AP=2, OP=3であった.
このときAOの長さの2乗を解答してください.
解答形式
答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください．
問題文
△ABCの内心をI,外心をOとする.
∠AIB＝145°のとき∠AOBの角度を度数法で解答してください.
解答形式
答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください．
問題文
△ABCの外心をOとする. AOを直径とする円とAB, ACの交点のうちAでないものを
それぞれD,EとするとDE=3, CD=5であり四角形BCEDは内接円を持ちました.
このとき△ABCの面積を解答してください.
解答形式
答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください．
問題文
正三角形ABCとAP=2, BP=CP=3を満たす点Pがある.
ABの長さとしてあり得る値の総和の2乗を解答してください.
解答形式
答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください．
問題文
△ABCの外心をOとすると以下が成立した.
AO＝25, BC＝48
このとき△ABCの面積としてあり得る最大値を解答してください.
解答形式
答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください．
