数学の問題一覧

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2025問題

Yuu_0909 自動ジャッジ 難易度:
7月前

16

問題文

$2025^{2025}$の正の約数のうち、7で割ると1余るものの個数を求めよ。

解答形式

答えは整数なので、半角数字で答えてください。

文化祭算数問題 6

sta_kun 自動ジャッジ 難易度:
7月前

6

問題文

角 $BAC=$ 角 $BCD=60°$ なる $AD\parallel BC$ の台形 $ABCD$ について,以下が成立しました.
$$ AC-AB=7 \mathrm{cm},\quad BC-CD=3 \mathrm{cm}$$
このとき $BC$ の長さは何 $\mathrm{cm}$ ですか?ただし,求める値は互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表されるので $a+b$ の値を解答してください.

解答形式

半角数字で解答してください.

文化祭算数問題 5

sta_kun 自動ジャッジ 難易度:
7月前

5

問題文

正方形 $ABCD$ の辺 $CD$ 上に点 $E$ をとり,直線 $AE$ と $BC$ の交点を $F$,$AE$ と $BD$ の交点を $G$ とすると,$AG:EF=1:2$ が成立しました.このとき,角 $AFB$ は何度ですか?ただし,解答すべき値は互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表せるので $a+b$ の値を解答してください.

解答形式

半角数字で解答してください.

文化祭算数問題 4

sta_kun 自動ジャッジ 難易度:
7月前

6

問題文

角 $A=90°$ ,角 $B=90°$ ,角 $C=120°$ なる四角形 $ABCD$ があります.辺 $AB$ 上に点 $E$,辺 $BC$ 上に点 $F$ をとると,$BF=9,FC=2,CD=8$ ,角 $EFD=120°$ が成り立ちました.$AE:EB$ を求めてください.ただし,求める比は互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $a:b$ と表されるので $a+b$ の値を解答してください.

解答形式

半角数字で解答して下さい.

文化祭算数問題 3

sta_kun 自動ジャッジ 難易度:
7月前

13

問題文

四角形 $ABCD$ について,線分 $BD$ 上に点 $E$ を取ると,$AE=BD$ で,角 $EAD=$ 角 $AED=$ 角 $EBC=$ 角 $BCE=40°$ が成り立ちました.このとき角 $BDC$ は何度ですか?

解答形式

半角数字で解答してください.

文化祭算数問題 2

sta_kun 自動ジャッジ 難易度:
7月前

12

問題文

四角形 $ABCD$ について,角 $DBC=20°$,角 $BDC=90°$,角 $ADB=40°$,$AD:BC=1:2$ が成り立ちました.このとき角 $ABD$ は何度ですか?

解答形式

半角数字で解答して下さい.

文化祭算数問題 1

sta_kun 自動ジャッジ 難易度:
7月前

9

問題文

角 $C$ が直角となるような三角形 $ABC$ の辺 $BC$ 上に点 $D$ をとると,角 $DAC:$ 角 $BAD=1:2$,$AD$ の長さは $3 \mathrm{cm}$,$AB$ の長さは $5 \mathrm{cm}$ となりました.このとき,$BD:DC$ を求めてください.ただし,求める比は互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $a:b$ と表せるので $a+b$ の値を解答して下さい.

解答形式

半角数字で解答してください.

はんぺん

Azarashiii 自動ジャッジ 難易度:
7月前

1

問題文

$x>1 , y>1$で、
$α = log_4 x , β = log_8 y $ と定める。 $2α + 3β =2 $ のとき、$x+y $ のとりうる最小の値を求めよ。

7月前

1

問題文

$f(x)=\frac{3-x}{ \sqrt{3(x+2)(-2x+1)}}$ $ (-2<x<0)$ とする
$f(x)$ が最小値を取るときの $x$ の値を求めよ

解答形式

解答は$-\frac{㋐}{㋑}$の形で表されるので、1行目に㋐を、2行目に㋑を半角数字で入力してください

Q3.素数

34tar0 自動ジャッジ 難易度:
7月前

15

問題文

素数 $p$ を用いて表される整数 $p-4, p^2-6, p^3-26$ が全て素数となるような $p$ の総和を求めよ。

解答形式

算用数字で解答してください。

7月前

16

問題文

$\log_227$の整数部分を答えよ

7月前

15

問題文

$1$ 以上 $12$ 以下の整数からなる集合を $U$ とし,空でない $U$ の部分集合 $S, T$ を
$$S \cup T = U,S \cap T = \phi$$となるよう定めたところ,$S$ の元の和と $T$ の元の平方和が等しくなりました.このような集合の組 $(S, T)$ すべてに対する「$S$ の元の和」の総和を解答して下さい.


たとえば,
$$S = \{1, 2, ..., 9\},T = \{10, 11, 12\}$$であるなら,$S$ の元の和は $1 + 2 + \cdots + 9 = 45$ と計算され,$T$ の元の平方和は $10^2 + 11^2 + 12^2 = 365$ と計算されます.

解答形式

半角英数にし、答えとなる正整数値を入力し解答して下さい.