数学の問題一覧
問題文
図の条件の下で、青で示した角の大きさを求めてください。
解答形式
$x=a$ 度です。$a$ を半角数字で解答してください。
問題文
正方形・正三角形・円を組み合わせた以下の図について、$x$で示した角の大きさを求めてください。
解答形式
半角数字で、0以上180未満の整数を解答してください。
「度」や「°」などの単位を付けないよう注意してください。
問題文
図の条件の下で、緑で示した三角形の面積を求めてください。
解答形式
半角数字で解答してください。
問題文
正方形と正三角形を組み合わせた図のような図形について, 青で示した角の大きさを求めてください.
解答形式
0以上180未満の整数を半角数字で解答してください。
ただし度数法で、単位を付けずに解答してください。
問題文
正方形と正三角形を組み合わせた以下の図において、青で示した角の大きさを求めてください。
解答形式
半角数字で解答してください。
解答は度数法で、単位を付けずに0以上180未満の整数として解答してください。
問題文
図において、青で示した部分の面積と、赤で示した部分の面積の差が $63$ のとき、四角形 $ABCD$ の面積を求めてください。
解答形式
半角数字で解答してください。
問題文
一辺が $8$ である正三角形 $ABC$ の内接円と $AB,BC,CA$ との接点を $K,L,M$ とします。$\triangle ABC$ の外接円上の点 $P$ について、$PK^2+PL^2+PM^2$ の値を求めてください。
解答形式
半角数字で解答してください。
問題文
$\quad$
鈍角三角形の三辺の長さが $40_{(N)},$ $399_{(N)},$ $401_{(N)}$ である.
自然数 $N$ の満たす条件を求めよ.
$$\quad$$
解答形式
半角で入力してください.
$N$ の値が一意に定まる場合は, その値を入力してください.
$N$ の値に範囲がある場合は, 最小値~最大値 という形式で入力してください.
ただし, 最大値が存在しない場合は, 最小値~ という形式で入力し, 複数の区間が存在する場合は最小値の小さいものから改行区切りで入力してください.
$\mathrm{ex})$ 解答が $N=17,~22≦N≦30,~330≦N$ の場合
17
22~30
330~
問題文
直角二等辺三角形と、その頂角を通る円が図のように配置されています。青で示した線分の長さを求めてください。
解答形式
半角数字で解答してください。
問題文
図の条件の下で、赤で示した線分の長さ $x$ を求めてください。
解答形式
$x^2$ の値を半角数字で解答してください。
【補助線主体の図形問題 #064】
今週の図形問題です。力技でゴリ押す解法から補助線を引いて暗算で処理する解法までいろいろと楽しめるように仕込んであります。作問の背景も含めてどうぞお楽しみください。
解答形式
${\def\cm{\thinspace \mathrm{cm}}}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
（例） $12\cm^2$ → $\color{blue}{12.00}$ $10\sqrt{2}\cm^2$ → $\color{blue}{14.14}$ $\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \cm^2$ → $\color{blue}{1.62}$
入力を一意に定めるための処置です。
たとえば答えに無理数を含む場合、$\sqrt{2}=1.41$や$\pi=3.14$などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。
近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。