数学の問題一覧
問題文
以下の[条件]を満たす $3$ 桁の正の整数(つまり，$100$ 以上 $999$ 以下の正の整数)の組 $(A,B)$ すべてに対し，$A+B$ の値の総和を解答してください．
[条件] $A^2$ の下 $3$ 桁は $B$ であり，$B^2$ の下 $3$ 桁は $A$ である．
解答形式
半角数字で解答してください．
問題文
100をe進数で表記すると何桁になるか。(整数部分のみ)
解答形式
半角数字+「桁」という文字(例:1桁)
問題文
どの辺の長さも整数である$\triangle ABC$の面積を$S$とする。$S^2$の小数部分を求めよ。
解答形式
とりうるすべての小数部分を小さい順に都度改行、列挙してください。
例：
「0,1/2,1/3,1/6,1/√5」の場合、
0
0.5
0.'3'
0.1'6'
1/\sqrt{5}
問題文
緑色の五角形の面積を求めてください。
紫でしめした3つの角は等しく、赤同士、青同士の線分はそれぞれ等しい長さです。
解答形式
半角数字で解答してください。
【補助線主体の図形問題 #051】
今週の図形問題です。今回は見た目はおとなしく、でも、一味異なる決まり方のする問題を用意してみました。補助線の過程も補助線後の処理も存分にお楽しみください。
解答形式
${\def\cm{\thinspace \mathrm{cm}}}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
（例） $12\cm$ → $\color{blue}{12.00}$ $10\sqrt{2}\cm$ → $\color{blue}{14.14}$ $\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \cm$ → $\color{blue}{1.62}$
入力を一意に定めるための処置です。
たとえば答えに無理数を含む場合、$\sqrt{2}=1.41$や$\pi=3.14$などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。
近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。
問題文
図の条件の下で、水色で示した三角形の面積を求めてください。
解答形式
求める面積 $x$ は互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $x=\dfrac{a}{b}$ と表せるので、$a+b$ を解答してください。
${}$ 西暦2024年問題第6弾です。いよいよ整数問題のお出ましとなりました。ある程度は手を動かす必要がありますが、あることに気づけば調べる候補をぐっと減らすことができます。約数の個数を求めるのが面倒な方はWolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com なども併用して構いません。
解答形式
${}$ 解答は求める$n$の最小値をそのまま入力してください。
（例）$n=2106$ → $\color{blue}{2106}$
問題文
3/3 23:49 問題を一部変更しました.
下図で、$ABCD$は一辺$6$の正方形,$ADEFGH$は正六角形, $IBC$は正三角形です.$AI$と$BF$の公点を$J$としたときの三角形$FJI$の面積を求めてください.
解答形式
半角の正整数で答えてください.
問題文
半円と直角三角形を組み合わせた以下の図について、青で示した線分と赤で示した線分の長さの比を求めてください。
解答形式
$\left(\dfrac{x}{y}\right)^2$ の値を半角数字で解答してください。
問題文
$3$ つの自然数を積が $1000000$ となるように選ぶ方法は何通りありますか.
解答形式
答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.
追記：
回答いただいた内容的に, $3$ つの自然数を区別するかどうかがわかりにくかったと思われるので追記します.
この問題では $3$ つの自然数は区別しません. すなわち, $(1,10,100000)$ と $(10,1,100000)$ のように
並び替えただけの組は同一のものとみなします.