金木犀の自作問題（2022/02/27）

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 中学数学
2022年2月27日1:19 正解数: 13 / 解答数: 13 (正答率: 100%) ギブアップ数: 0
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回答日時 問題 解答者 結果
2025年5月16日23:55 金木犀の自作問題（2022/02/27） Weskdohn
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2025年1月29日12:17 金木犀の自作問題（2022/02/27） Kta
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2024年11月13日15:01 金木犀の自作問題（2022/02/27） katsuo_temple
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2024年6月5日23:56 金木犀の自作問題（2022/02/27） natsuneko
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2024年3月31日17:02 金木犀の自作問題（2022/02/27） hairtail
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2023年12月4日21:52 金木犀の自作問題（2022/02/27） nmoon
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2023年6月15日7:36 金木犀の自作問題（2022/02/27） ゲスト
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2022年10月16日11:38 金木犀の自作問題（2022/02/27） hkd585
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2022年10月15日11:36 金木犀の自作問題（2022/02/27） ryno
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2022年10月11日10:56 金木犀の自作問題（2022/02/27） nzm
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2022年4月4日16:18 金木犀の自作問題（2022/02/27） tima_C
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2022年3月1日2:48 金木犀の自作問題（2022/02/27） naoperc
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2022年2月28日21:36 金木犀の自作問題（2022/02/27） ゲスト
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半角数字で解答してください。

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半角数字で解答してください。

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ただし度数法で、単位を付けずに解答してください。

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図の条件において、$x$ の長さを求めてください。
なお、図中オレンジの点は直角三角形の内心です。

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解答は $x=\sqrt a$ となります。$a$ を半角数字で解答してください。

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図のように線分の長さが与えられたとき、青で示した線分の長さを求めてください。

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青い線分の長さを$x$とすると$x^2$は整数となるので、$x^2$を半角数字で解答してください。

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図の条件の下で、青で示した三角形の面積を求めてください。

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解答は互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表せるので、$a+b$ の値を半角数字で解答してください。

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問題文

正方形と正三角形を組み合わせた以下の図において、青で示した角の大きさを求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。
解答は度数法で、単位を付けずに0以上180未満の整数として解答してください。

3年前

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$\angle C=90°$ である $\triangle ABC$ において, $C$ から $AB$ へおろした垂線の足を $P$ , $\angle C$ の二等分線と $AB$ との交点を $Q$ とします. $AQ=3,BQ=4$ のとき, $PQ$ の長さを求めてください.
（下図には $CP⊥AB$ であることが書かれていませんので, 注意してください. ）

解答形式

互いに素な正整数 $a,b$ によって $PQ=\dfrac{a}{b}$ と表せるので, $a+b$ の値を半角数字で解答してください.

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半円と、その中心を通る円が図のように配置されています。赤、青で示した弧の長さがそれぞれ3, 4のとき、緑で示した弧の長さを求めてください。

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半角数字で解答してください。

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図の条件の下で、緑で示した三角形の面積を求めてください。
なお、点 $I$ は直角三角形の内心です。

解答形式

解答は互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表されるので、$a+b$ の値を半角数字で解答してください。