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金木犀の自作問題（2022/12/11）

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2022年12月11日0:58 正解数: 9 / 解答数: 9 (正答率: 100%) ギブアップ数: 0
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回答日時 問題 解答者 結果
2025年1月28日23:35 金木犀の自作問題（2022/12/11） Kta
正解
2025年1月6日15:08 金木犀の自作問題（2022/12/11） Furina
正解
2024年11月11日13:17 金木犀の自作問題（2022/12/11） katsuo_temple
正解
2024年3月27日19:26 金木犀の自作問題（2022/12/11） hairtail
正解
2023年11月7日21:33 金木犀の自作問題（2022/12/11） natsuneko
正解
2023年10月12日21:28 金木犀の自作問題（2022/12/11） nmoon
正解
2022年12月14日14:56 金木犀の自作問題（2022/12/11） naoperc
正解
2022年12月11日16:08 金木犀の自作問題（2022/12/11） hkd585
正解
2022年12月11日16:05 金木犀の自作問題（2022/12/11） ゲスト
正解

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9

問題文

一辺が $8$ である正三角形 $ABC$ の内接円と $AB,BC,CA$ との接点を $K,L,M$ とします。$\triangle ABC$ の外接円上の点 $P$ について、$PK^2+PL^2+PM^2$ の値を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

2年前

13

問題文

図の条件の下で、青で示した三角形の面積を求めてください。

解答形式

解答は互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表せるので、$a+b$ の値を半角数字で解答してください。

2年前

9

問題文

図の条件の下で、緑で示した三角形の面積を求めてください。
なお、点 $I$ は直角三角形の内心です。

解答形式

解答は互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表されるので、$a+b$ の値を半角数字で解答してください。

2年前

9

問題文

図の条件の下で、赤で示した線分の長さ $x$ を求めてください。

解答形式

$x^2$ の値を半角数字で解答してください。

2年前

10

問題文

図の条件の下で、線分 $CG$ の長さを求めてください。
※図中の各線分の長さの比は正確とは限りません。

解答形式

互いに素な正整数 $a,b$ によって $CG=\dfrac{a}{b}$ と表せるので、$a+b$ の値を半角数字で解答してください。

2年前

12

問題文

図の条件の下で，半円の直径 $x$ を求めてください．

解答形式

$x^2$ の値を半角数字で解答してください．

2年前

14

問題文

図の条件の下で、$AB^2+BC^2+CD^2+DA^2$ の値を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

求長問題29

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度:
3年前

9

問題文

図の条件において、$x$ の長さを求めてください。
なお、図中オレンジの点は直角三角形の内心です。

解答形式

解答は $x=\sqrt a$ となります。$a$ を半角数字で解答してください。

求角問題14

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度:
3年前

8

問題文

正方形・正三角形・円が図のように配置されているとき、色を付けた角の角度の差（の絶対値）を解答してください。

解答形式

半角数字で0以上180未満の整数を解答してください。
「度」や「°」などの単位を付けずに解答してください。

2年前

8

問題文

図の条件の下で、緑で示した三角形の面積を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

2年前

12

問題文

図の条件の下で、$x$ で示した角の大きさを求めてください。
ただし、外側の三角形は鋭角三角形であるとします。

解答形式

$x=a$ 度です $(0<a<30)$ 。$a$ の値を半角数字で解答してください。

2年前

14

問題文

図の条件の下で、青で示した線分の長さ $x$ を求めてください。

解答形式

互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $x=\dfrac{a}{b}$ と表せるので $a+b$ の値を半角数字で解答してください。