No.03 分数式の最小値

Prime-Quest 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2024年1月21日19:00 正解数: 6 / 解答数: 7 (正答率: 85.7%) ギブアップ数: 1

全 7 件

回答日時 問題 解答者 結果
2025年5月17日19:40 No.03 分数式の最小値 Weskdohn
正解
2024年2月4日14:50 No.03 分数式の最小値 nmoon
正解
2024年1月27日11:19 No.03 分数式の最小値 ゲスト
正解
2024年1月25日23:46 No.03 分数式の最小値 shakayami
正解
2024年1月25日21:45 No.03 分数式の最小値 bzuL
正解
2024年1月25日20:54 No.03 分数式の最小値 matsukichi
不正解
2024年1月24日9:05 No.03 分数式の最小値 natsuneko
正解

おすすめ問題

この問題を解いた人はこんな問題も解いています

三角形の面積の和

Fuji495616 自動ジャッジ 難易度:
13月前

4

問題文

$∠$A=69°、$∠ $B=66°、$∠ $C=45°である三角形ABCがあります。辺AC上にAB=DBとなる点Dをとり、辺BC上にAB=AEとなる点Eをとりました。DBとEAの交点をFとします。三角形AFBの周りの長さが12cmの時、三角形ABCの面積の2倍と三角形ABFの面積の和は何cm$^2$ですか。

解答形式

半角数字で入力してください。
例)10

QMT002(自作問題1問目)

shoko_math 自動ジャッジ 難易度:
14月前

16

問題文

十万,一万,千,百,十,一の位がそれぞれ $a,b,c,d,e,f$ であるような $6$ 桁の整数を $A$ とし,十万,一万,千,百,十,一の位がそれぞれ $e,f,a,b,c,d$ であるような $6$ 桁の整数を $B$ とします.
相異なる $1$ 桁の整数 $a,b,c,d,e,f$ が $e>a>0$ を満たしながら動くとき,$A$ と $B$ の最大公約数の最大値を求めてください.

解答形式

半角数字で解答してください.

自作問題G1

imabc 自動ジャッジ 難易度:
14月前

7

問題文

https://mathlog.info/articles/Lf8QaKPklfv156yuq309 問題13)
 三角形$ABC$において外接円,内接円,角$A$内の傍接円の半径をそれぞれ$R,r,r_A$とすると

$$R=14,r=6,r_A=19$$

が成り立ちました.このとき$BC$の長さの二乗を求めてください.

解答形式

答えを入力してください.


問題文

下図は、直角二等辺三角形と正三角形と頂角が150°の二等辺三角形を組み合わせた図形です。直角二等辺三角形の面積が24㎠のとき、図形全体の面積を求めなさい。

解答形式

単位は㎠(単位は書かなくてよい)、数字は半角で入力してください。
例)10

SMC100(問題75)

shoko_math 自動ジャッジ 難易度:
14月前

8

問題文

正 $7$ 角形 $ABCDEFG$ の外側に正 $6$ 角形 $ABPQRS$ を描きます.
このとき,$\angle{EGP}-\angle{GPR}$ の値は度数法で互いに素な正の整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表せるので,$a+b$ の値を解答してください.

解答形式

半角数字で解答してください.

初投稿

Butterflv 自動ジャッジ 難易度:
19月前

23

問題文

任意の二次関数$\ f\ $についてある$\ \theta \ (0\le \theta \le 2\pi)$があって,$\ xy$座標平面上で$\ y=f(x)\ $を$\ \theta \ $反時計回りに回転させたものを考える.$\ $これがある関数$\ g(x)\ $で$\ y=g(x)\ $と表せるときの$\ \theta\ $としてありうるものの総和を$\ S\ $とするとき$\ S\ $を超えない最大の整数を回答して下さい.

解答形式

整数で回答してください.

自作問題5

iwashi 自動ジャッジ 難易度:
9月前

4

問題文

実数$x$は以下の条件をすべて満たす。

  • $x$は有理数であり整数でない。
  • $x$は$10$より大きい。
  • $x$を既約分数で表したとき、分母は$20$であり分子は$17$の倍数である。
  • $x-10$の小数点第一位を四捨五入した値と$\sqrt{x}$の小数点第一位を四捨五入した値は等しい。

このような$x$全てについて、$20x$の総和を求めよ。

約数の個数の方程式

kusu394 自動ジャッジ 難易度:
12月前

17

問題文

自然数 $x$ に対して, $d(x)$ で $x$ の正の約数の個数を表します.
$$d(4n-1)+d(4n)=8$$ を満たす自然数 $n$ について, 小さいほうから $7$ 個の総和を求めてください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

追記
=8 のところ =6 と書いてしまっていたため訂正しました
大変申し訳ありません

自作問題No.2

Tehom 自動ジャッジ 難易度:
9月前

15

問題文

$64$個の球 $a_0,a_1,...a_{63}$それぞれを白色と黒色で塗り分ける方法で、以下の条件を満たすものは何通りありますか

・任意の整数 $i,j$ $(0\leqq i\leqq7,0\leqq j\leqq4)$ に対し、
$\lbrace a_{8i+j},a_{8i+j+1},a_{8i+j+2},a_{8i+j+3}\rbrace$ に含まれる白色の球と黒色の球が共に偶数個
かつ、
 任意の整数 $k,l$ $(0\leqq k\leqq4,0\leqq l\leqq7)$ に対し、
$\lbrace a_{8k+l},a_{8k+l+8},a_{8k+l+16},a_{8k+l+24}\rbrace$ に含まれる白色の球と黒色の球が共に偶数個

解答形式

半角数字で解答してください.

座王001(C1)

shoko_math 自動ジャッジ 難易度:
14月前

13

問題文

半径が $1,2,3,4,5$ の同心円に半径 $5$ の円の直径を $1$ 本付け加えて出来る図形を一筆書きで描く方法は何通りあるかを求めてください.
ただし,同じ道でも向きが異なる一筆書きは異なるものとして数えるものとします.

解答形式

半角数字で解答してください.

座王001(サドンデス2)

shoko_math 自動ジャッジ 難易度:
14月前

9

問題文

三角形 $ABC$ の辺 $AB,AC$ 上に ${BC}\parallel{DE}$ となるよう $D,E$ をとり,さらに,$D,F,G,E$ がこの順に並ぶように点 $F,G$ を線分 $DE$ 上にとる.さらに,辺 $BC$ と直線 $AF,AG$ との交点をそれぞれ $H,I$ とする.
三角形 $ADF$,四角形 $FGIH$,$AEG$ の面積がそれぞれ $3,5,8$ であるとき,三角形 $ABC$ の面積の最小値は正の整数 $a,b$ および平方因子をもたない正の整数 $c$ を用いて $a+b\sqrt{c}$ と表せるので,$a+b+c$ の値を解答してください.

解答形式

半角数字で解答してください.

14月前

11

問題文

$\triangle{ABC}$ の辺 $AC$ に接する傍接円の中心を $I_B$,辺 $AB$ に接する傍接円の中心を $I_C$ とし,$I_BI_C$ の中点を $M$ とする.
$I_BI_C=14,BC=10$ のとき,$\triangle{MBC}$ の面積を $2$ 乗した値を解答してください.

解答形式

半角数字で解答してください