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Butterflv 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2023年11月2日23:26 正解数: 10 / 解答数: 23 (正答率: 43.5%) ギブアップ不可

全 23 件

回答日時 問題 解答者 結果
2024年4月14日22:24 初投稿 simasima
正解
2024年3月19日23:41 初投稿 yozora184
正解
2024年3月19日23:40 初投稿 yozora184
不正解
2024年3月19日23:39 初投稿 yozora184
不正解
2024年1月5日8:59 初投稿 matsukichi
正解
2023年12月31日0:16 初投稿 nmoon
正解
2023年12月31日0:15 初投稿 nmoon
不正解
2023年12月31日0:15 初投稿 nmoon
不正解
2023年11月29日10:01 初投稿 mochimochi
不正解
2023年11月29日10:00 初投稿 mochimochi
不正解
2023年11月29日10:00 初投稿 mochimochi
不正解
2023年11月29日9:59 初投稿 mochimochi
不正解
2023年11月10日16:21 初投稿 MARTH
正解
2023年11月10日16:19 初投稿 MARTH
不正解
2023年11月5日14:28 初投稿 miq_39
正解
2023年11月5日14:27 初投稿 miq_39
不正解
2023年11月5日14:18 初投稿 miq_39
不正解
2023年11月5日14:17 初投稿 miq_39
不正解
2023年11月5日10:03 初投稿 bzuL
正解
2023年11月3日10:36 初投稿 Furina
正解
2023年11月2日23:49 初投稿 natsuneko
正解
2023年11月2日23:32 初投稿 shakayami
正解
2023年11月2日23:31 初投稿 shakayami
不正解

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$$\angle{ADB}=\angle{ADC}=\angle{CDB}=90^°$$なる四面体 $ABCD$ の外接球に関して、体積を $V$ 表面積を $S$ としたとき、非負整数 $p$ を用いて、$V=p\pi,S=p\pi$ が成り立ちました。
このとき、四面体 $ABCD$ の体積の最大値の2乗を求めてください。

解答形式

半角数字で入力して下さい。

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解答形式

${
\def\cm{\thinspace \mathrm{cm}}
}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\cm$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\cm$ → $\color{blue}{14.14}$  $\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \cm$ → $\color{blue}{1.62}$
 入力を一意に定めるための処置です。
 たとえば答えに無理数を含む場合、$\sqrt{2}=1.41$や$\pi=3.14$などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。
 近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。

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解答形式

非負整数値を解答して下さい.

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$0,a,b,c$ は相異なる実数で,$a^3b+b^3c+c^3a=ab^3+bc^3+ca^3$ を満たすとき,次の値を求めよ.$$\min_{a,b,c}\dfrac{(a^3+b^3+c^3)(a^4+b^4+c^4+50)}{a^5+b^5+c^5}$$

解答形式

半角数字で入力してください.

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問題文

鋭角三角形 $ABC$ の垂心を $H$,外心を $O$ とし,$A$ から $BC$ に下ろした垂線の足を $D$ とします.
$OH=3,AH:HD=7:2$ であり,$\triangle{ABC}$ の外接円半径が $5$ であるとき,${OD}^2$ の値は互いに素な正の整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表せるので,$a+b$ の値を解答してください.

解答形式

半角数字で解答してください.

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解答形式

${\def\cm{\thinspace \mathrm{cm}}}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\cm^2$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\cm^2$ → $\color{blue}{14.14}$  $\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \cm^2$ → $\color{blue}{1.62}$
 入力を一意に定めるための処置です。
 たとえば答えに無理数を含む場合、$\sqrt{2}=1.41$や$\pi=3.14$などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。
 近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。

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解答形式

${
\def\cm{\thinspace \mathrm{cm}}
}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\cm$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\cm$ → $\color{blue}{14.14}$  $\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \cm$ → $\color{blue}{1.62}$
 入力を一意に定めるための処置です。
 たとえば答えに無理数を含む場合、$\sqrt{2}=1.41$や$\pi=3.14$などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。
 近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。

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解答形式

半角数字で解答してください.

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$$\lim_{n\rightarrow{\infty}}\biggr(\lim_{x\rightarrow{0}}\prod_{k=1}^n\frac{kx}{\sin(k+1)x}\biggr)
$$

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三角形 $ABC$ の辺 $BC$ の中点を $M$ とし,辺 $AB,AC$ 上にそれぞれ点 $D,E$ をとると,以下が成立した:

$$\angle{DME}=90^{\circ},AD=6,DB=2,AE=7,EC=3$$

このとき,辺 $BC$ の長さの $2$ 乗を求めてください.

解答形式

非負整数で解答してください.