孤独な頂点

kusu394 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 競技数学
2024年5月4日0:04 正解数: 2 / 解答数: 4 (正答率: 50%) ギブアップ数: 1

全 4 件

回答日時 問題 解答者 結果
2025年5月14日17:49 孤独な頂点 Weskdohn
正解
2024年7月11日16:24 孤独な頂点 aaabbb
正解
2024年7月11日16:24 孤独な頂点 aaabbb
不正解
2024年7月11日16:23 孤独な頂点 aaabbb
不正解

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  • $\ell$ と直線 $AC$ は点 $Q$ で交わり, $Q$ の $x$ 座標は $3000$ より大きい.
  • 線分 $BP$ の長さと線分 $CQ$ の長さは整数値である.
  • $\ell$ と $x$ 軸の交点を $R$ とするとき,$\triangle RPB$ と $\triangle RQC$ の面積は等しい.

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$$\tan \angle{ABC},\ \tan \angle{BCA},\ \tan \angle{CAB}$$
がこの順に等差数列となるとき, 点 $C$ として考えられるすべての座標に対して $p^2+q^2$ の総和を解答してください. ただし, 格子点とは $x$ 座標も $y$ 座標も整数であるような点のことを指します.

解答形式

答えは正の整数となるので, その整数値を半角で解答してください.

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解答形式

答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.

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$$ a_{n+3} - 3a_{n+2} + 3a_{n+1} - a_n = 2^n \quad (n \ge 0) $$
を満たす。一般項 $a_n$ を求めよ。

解答形式

例)ひらがなで入力してください。

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a,b,c,d,e,f,gに当てはまる自然数を順に半角で答えてください。
また、1つの値の間は1つずつ空白を開けるようにしてください。
(例)a=2, b=3, c=11,d=5,e=6,f=7,g=8の場合、
2 3 11 5 6 7 8

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