関数方程式

noname 採点者ジャッジ 難易度: 数学 > 競技数学
2024年5月8日18:22 正解数: 0 / 解答数: 0 ギブアップ不可
関数方程式

問題文

実数に対して定義され実数値をとる関数$f$であって、任意の実数$x,y$に対して$$f(f(x)+y)=2f^{[|y|]}(x)+f^{[|x|]}(y)$$を満たすものを全て求めてください。ただし、$f^{s}(t)$は$$f^{s}(t)=f(f(f(…f(t)))…),f^0(x)=0$$($f$が$s$個)、$[α]$は$α$以下の最大の整数とします。

*解答だけで構いません。


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