$AB=13, AC=15$ なる三角形 $ABC$ について,直線 $BC$ 上に $AP=12$ なる点 $P$ がただ一つ存在しました.三角形 $ABC$ の面積としてありうる値の総和を求めてください.
半角数字で解答してください.
Discordでログイン パスワードでログイン
ログインすると? ログインすると、解答・ギブアップをする他に、問題を投稿したり、ランキングで競うことができます。
または
ログインせずに解答する
この問題を解いた人はこんな問題も解いています
一辺の長さが $4$ の正三角形 $ABC$ について,$BC$ の中点を $M$ とし,線分 $BC$ 上に $BD=1$ なる点 $D$ をとります.$3$ 点 $ABD$ を通る円と$3$ 点 $ACM$ を通る円との交点を $X$ とするとき,$AX$ の長さの $2$ 乗を求めてください.ただし,求める値は,互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{b}{a}$ と表せるので,$a+b$ の値を解答してください.
三角形 $ABC$ について,$\angle A$ の二等分線と $BC$ の交点を $D$,円 $ABD$ と $AC$ の交点を $E$,円 $BEC$ と $AB$ の交点を $F$ とし,$AD$ と $FC$ の交点を $P$ とするとき,$AF=2, AC=3, PE=1$ が成立しました.$AB$ の長さは互いに素な正整数 $a, b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表せるので,$a+b$ を解答してください.
$ $ $1$ を $3$ つ,$2$ を $1$ つ,$7$ を $2$ つを全て使い,それらを並べ替えてできた長さ $6$ の文字列は全部でいくつありますか? $ $ ただし,同じ文字は区別しません.
非負整数を半角で解答してください.
次の計算をせよ。 $$ {}_{12}{\mathrm{C}}_{1}\quad+{}_{12}{\mathrm{C}}_{2}\quad+{}_{12}{\mathrm{C}}_{3}\quad+……+{}_{12}{\mathrm{C}}_{12}\quad $$
半角算用数字で解答してください
素数の組 $(p,q,r)$ であって,以下の等式 $$pq-64=r^4$$ を満たすものすべてについて,$p+q+r$ の総和を求めてください.
半角整数値で解答してください.
整数 $n$ について,$\dfrac{10^n+11}{3}$ が平方数になるものは存在しますか?存在しないなら $-1$ を解答してください.存在する場合,最小の $n$ を解答してください.ただし答えは非常に大きくなる可能性があるので,$n$ を素数 $998244353$ で割ったあまりを解答してください.
存在しないなら $-1$ を解答してください.存在する場合,最小の $n$ を解答してください.ただし答えは非常に大きくなる可能性があるので,$n$ を素数 $998244353$ で割ったあまりを解答してください.
$ $ 正方形の中を等間隔に区切ってできた $6×6$ のマス目があります.正方形の中心を中心として点対称となるようにマス目を塗ることを考えます. $ $ 正方形全体で $10$ マスちょうどを塗るとき,マス目の塗られ方は何通りありますか?ただし,反転・回転して一致するものは全て区別します.
AB=33, BC=41, CA=26の△ABCの面積の2乗を解答してください.
答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.
あるサバイバルゲームには $2024$ 人の人が参加しており,以下を $2022$ 回繰り返します.
このとき,最後に残った二人に一度も対戦をしていない人が含まれる確率を求めてください.ただし,求める確率は互いに素な二つの正整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表すことができるため,$a+b$ を解答してください.
AB=AC=90の△ABCがあり線分BCの中点をMとすると △ABCの垂心Hは線分AMを4:1に内分した. このとき△ABCの面積の2乗を解答してください.
△ABCの重心をGとするとAB=5, AC=7, BG=2であった. このときCGの長さの2乗を解答してください.
△ABCの内心をI,∠A内の傍心をJとすると以下が成立した. BI=7, CI=15, IJ=25 このときBCの長さを解答してください.