ΠMC002 E

Furina 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2023年10月27日22:00 正解数: 53 / 解答数: 117 (正答率: 45.3%) ギブアップ不可
この問題はコンテスト「ΠMC002」の問題です。

問題文

整数 $n$ について,$\dfrac{10^n+11}{3}$ が平方数になるものは存在しますか?存在しないなら $-1$ を解答してください.存在する場合,最小の $n$ を解答してください.ただし答えは非常に大きくなる可能性があるので,$n$ を素数 $998244353$ で割ったあまりを解答してください.

解答形式

存在しないなら $-1$ を解答してください.存在する場合,最小の $n$ を解答してください.ただし答えは非常に大きくなる可能性があるので,$n$ を素数 $998244353$ で割ったあまりを解答してください.


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$$M(1)+M(2)+M(3)+M(4)+M(5)+M(6)$$

解答形式

答えとなる数字のみを解答してください.

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解答形式

正整数で答えて下さい.

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解答形式

正整数で答えて下さい.

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$$\dfrac{(d_{k+1})^N+1}{d_k}$$
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解答形式

最大値と最小値の和を解答してください.

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半角数字で解答してください.

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さるのは答えが9になる足し算の式を知りたいです。そのような足し算の式は沢山ありますが、そのうち一つを解答してください。(答えは複数存在しますが、どれを解答しても正解になります)

例えば、答えが5になる足し算になる式として「3+2」「1+1+1+1+1」「5」などが挙げられます。
「1+2×2」や「0+1+4」や「0.5+4.5」や「-1+6」や「+3+2」や「⑨」などは足し算の式ではない事に注意してください。

足し算の式の厳密な定義 (これは全難易度で共通です)
足し算の式の各文字は1,2,3,4,5,6,7,8,9,+のいずれかで、先頭と末尾の文字は数字で、+どうしは連続しない。
その足し算の式を通常の数式として計算した結果がその足し算の式の答えになる。

解答形式

半角で1行で解答してください。「」は付けないでください
例えば「3+2+1」と解答したい場合は次のように解答してください
3+2+1

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さるのも答えが9になる足し算の式を自分で一つ思いついたようです。さるのの考えた足し算の式を当ててください。
ただし、さるのの考えた足し算の式が解答した文字列の(連続していなくても良い)部分文字列にあれば正解とします。
例えば、「129+1341398+89006」と解答した場合、さるのの考えた足し算の式が「9」や「1+8」や「2+1+6」だった場合には正解ですが、「2+7」や「1+2+3+2+1」や「1+2+6」だった場合は不正解と判定されます。

例えば、答えが5になる足し算になる式として「3+2」「1+1+1+1+1」「5」などが挙げられます。
「1+2×2」や「0+1+4」や「0.5+4.5」や「-1+6」や「+3+2」や「⑨」などは足し算の式ではない事に注意してください。

足し算の式の厳密な定義 (これは全難易度で共通です)
足し算の式の各文字は1,2,3,4,5,6,7,8,9,+のいずれかで、先頭と末尾の文字は数字で、+どうしは連続しない。
その足し算の式を通常の数式として計算した結果がその足し算の式の答えになる。

解答形式

半角で1行で解答してください。「」は付けないでください。
例えば「129+1341398+89006」と解答したい場合は次のように解答してください。
129+1341398+89006