半径1の円上に3点A,B,Cを取る 三角形ABCの面積の最大値を答えよ
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$ f(x,n)=x^{2^{n＋1}}-x^{2^{n}}とおく。 $ $ f(a,b) と f(c,d) の最大公約数として 考えられるものの最小値を求めよ。 $ $ ただし、a,b,c,dはいずれも2以上の自然数で、a\neq b \neq c \neq d とする。 $
緑色の正方形ABCDと、紫色の正方形EFGHがあり、それぞれ1辺6cmである。点Aと点E、点Bと点F、点Cと点G、点Dと点Hがそれぞれ重なるように正方形を重ねる。(緑色の正方形が上にある。) そして辺ABを3等分する点をとり、点Aに近い方を点Iとする。また辺EFを3等分する点をとり、点Fに近い方を点Jとする。 今、緑色の正方形のみを重心を中心として回転させ、点Iと点Jが重なったところで回転を止めた。このとき、上から見える紫色の部分の面積の合計はいくらか。
答えは◯cm^2となるので、◯の部分のみを答えてください。
2年前(小6)のときにルービックキューブを触りながら作った問題です。問題文が長ったらしくて読みにくいと思いますがご了承ください。ちなみにこの問題は当時scratchにも投稿しました。
4x4のマス目のうち、0個以上のマスを選んで1つずつ地雷を置き、すべてのマスに周囲8マス(自身を含まない)の地雷の数を書きます。 地雷を置くすべてのパターンにおいて書かれている数字の総和を求めてください。
半角数字で入力してください。
4x4のマス目を1x2のタイル8枚で敷き詰める方法は何通りありますか？
$p$ を素数，$n$ を自然数とする。$\log_{p}(n!)$ が有理数となるとき，その値を求めよ。
$\log_{p}(n!)$ の値をすべて求めてください。解答は小さい順に1行目から答えてください。
下図は、2つの正方形と円を組み合わせた図形です。点（●）は小さい正方形の辺を4等分する点で、円は大きい正方形に内接しています。大きい正方形の面積が60㎠のとき、小さい正方形の面積は何㎠ですか。
半角数字で入力してください。 例）10
注:すみません，ネタ問題です.TeXも使っていません.
任意の自然数nについて，約数の総和をp(n)，約数の個数をq(n)とすると，整数の定数kを用いてp(n)=k×(q(n))と表せます.kを求めてください.
半角の整数で解答してください. 余計な空白や改行を含まないよう注意してください.
4x4のマス目を境界線で区切り、14分割する方法は何通りありますか？
四角形 $ABCD$ について，線分 $BD$ 上に点 $E$ を取ると，$AE=BD$ で，角 $EAD=$ 角 $AED=$ 角 $EBC=$ 角 $BCE=40°$ が成り立ちました．このとき角 $BDC$ は何度ですか？
半角数字で解答してください．
$a=2+\sqrt3$とする. このとき $$a^{2025}+a^{2023}+...+a^3+a$$の$1$の位を求めよ.
半角数字で解答してください
${}$ 西暦2025年問題第3弾です。九九表81個の数の総和を求めると2025であることが、いろいろなところで語られています。それを元にアレンジしてみました。工夫をして計算してほしいところですが、根性でもどうぞ！
${}$ 解答は求める和をそのまま入力してください。 （例）103 → $\color{blue}{103}$
四角形 $ABCD$ について，角 $DBC=20°$，角 $BDC=90°$，角 $ADB=40°$，$AD:BC=1:2$ が成り立ちました．このとき角 $ABD$ は何度ですか？
半角数字で解答して下さい．
