2025記念問題

kiwiazarashi 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 算数
2024年12月31日23:59 正解数: 17 / 解答数: 27 (正答率: 63.0%) ギブアップ数: 0
整数

問題文

素因数分解したときの素因数の合計が22になるものを「キウイナンバー」とします。(例えば2025は素因数分解すると3×3×3×3×5×5になり、これを合計すると22になるので2025はキウイナンバーです。)
最大のキウイナンバーを求めてください。

解答形式

答えの数字をそのまま入力すればOKです。


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解答提出

この問題は自動ジャッジの問題です。 解答形式が指定されていればそれにしたがって解答してください。

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また、全て半角で解答してください。
答えのみ入力してください。

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(例:15^3-3^3なら解答は153)

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のもう一つの案です.


$2$ 以上の整数 $n$ に対し,$n$ が持つ相異なる素因数の総積を $\mathrm{rad}(n)$ で表します.例えば,$\mathrm{rad}(18)=2×3$ です.次の等式を満たす $2$ 以上の整数 $m$ の総和を求めてください.

$$m=\mathrm{rad}(m)+240$$

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$7216$ のように,

  • $11$ の倍数である.
  • 上 $1$ 桁を無視してできる数は立方数である.(すなわち,ある整数 $m$ を用いて $m^3$ と表せる)

の $2$ 条件を満たす $4$ 桁の正整数を 祭数 といいます.最大の祭数を解答してください.ただし,上 $2$ 桁目等が $0$ である場合の上 $1$ 桁を無視してできる数とは上 $1$ 桁の数とそれに続く $0$ を無視した数とします.例えば $1011$ の上 $1$ 桁を無視してできる数は $11$ です.

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