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学びを得たので共有1

cipher703516247 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 競技数学
2025年1月5日1:15 正解数: 7 / 解答数: 19 (正答率: 36.8%) ギブアップ数: 2

問題

縦19区画、横28区画のグリッドがある
右折(↑→)と左折(→↑)両方の数の和が10である時
最短経路は何通りあるか?

解答形式

非負整数で答えろ


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この問題は自動ジャッジの問題です。 解答形式が指定されていればそれにしたがって解答してください。

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以下の条件を全て満たす 20001 個の整数の組 (a0,a1,,a20000)階段状な組 と定義します.

  • a0=a20000=0
  • k=0,1,,19999 について |ak+1ak|=1

また,階段状な組 A=(a0,a1,,a20000) に対して スコア S(A) を以下のように定めます.

  • 以下の条件を全て満たす 1001 個の整数の組 (x0,x1,,x1000) の個数.
    k=0,1,1000 について xk0 以上 20000 以下の 偶数
    k=0,1,999 について xk<xk+1
    ax1000=0

階段状な組全てに対してスコア S(A) の総和を求め,その値が 2 で割り切れる最大の回数を求めてください.

解答形式

答えを入力してください.

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解答形式

(1),(2) の和を半角数字で入力してください.

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10 進数での桁和が 2500 となる正整数であって, 2024 の倍数となるものうち,最小のものを M とします.M10 進表記したときの 10k1 の位の値を Mk としたとき,1Mk8 を満たす k総積10000000 で割った余りを答えてください.
ただし,以下の 10n2024 で割った余りに関する表を用いて構いません.

n345678910n(mod2024)100019048241441440232296101112131415161718936126449691210241201200188058419202122232425179217281088760152811121000

解答形式

半角数字で解答してください.
たとえば M=9876543210 であれば,M1=0,M2=1,,M10=9 となるため,1Mk8 を満たす k の総積は 2××9=362880 となります.

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解答形式

半角数字で解答してください。

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解答形式

 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) 12cm12.00  102cm14.14  1+52cm1.62
 入力を一意に定めるための処置です。
 たとえば答えに無理数を含む場合、2=1.41π=3.14などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。
 近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。

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問題文

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AO=32524,AH=12512,AG=145
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解答形式

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解答形式

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(例)a=2024b=14 → 《1行目》2024、《2行目》1/4

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【補助線主体の図形問題 #126】
 今週の図形問題です。隙あらば暗算で処理できる程度の問題を好んで出題しているのですが、今回は暗算処理は厳しいかもしれません。紙&ペンをご用意の上、挑戦していただければと思います。

解答形式

 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) 12cm12.00  102cm14.14  1+52cm1.62
 入力を一意に定めるための処置です。
 たとえば答えに無理数を含む場合、2=1.41π=3.14などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。
 近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。