問題3

sulippa 自動ジャッジ 難易度: 数学
2025年7月14日21:45 正解数: 4 / 解答数: 7 (正答率: 57.1%) ギブアップ数: 1
この問題はコンテスト「mod特訓」の問題です。

全 7 件

回答日時 問題 解答者 結果
2025年10月5日22:58 問題3 Weskdohn
正解
2025年8月1日8:38 問題3 ゲスト
不正解
2025年8月1日8:33 問題3 ゲスト
不正解
2025年7月17日10:02 問題3 smasher
正解
2025年7月17日9:53 問題3 smasher
不正解
2025年7月15日22:57 問題3 aa36
正解
2025年7月15日18:30 問題3 Nyarutann
正解

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組み合わせ

suth 自動ジャッジ 難易度:
4月前

8

1から2pの2p個の異なる自然数を全て並べる時に隣り合う二つの積が常に偶数になる通りをSpとするとき、それがpで最大何回割れるか答えろ.
(ただしpは素数とする)

(半角の自然数が答え)

問題2

sulippa 自動ジャッジ 難易度:
2月前

5

問題文

整数 $x$ と素数 $p$ が、以下の連立合同式を満たす。

$x \equiv p \pmod{9797}$
$x \equiv 11p + 69 \pmod{9991}$

この条件を満たす最小の素数 $p$ を求めよ。

解答形式

半角左詰め

Lucas

shippe 自動ジャッジ 難易度:
31日前

14

問題文

₁₃₅C₃₀を7で割った余りを求めてください。

解答形式

半角数字で入力してください。

因数分解

kikutaku 自動ジャッジ 難易度:
4月前

2

問題文

与式を因数分解せよ。x^6 - 41x^5 + 652x^4 - 5102x^3 + 20581x^2 - 40361x + 30030

回答の仕方

因数分解された式のみ回答

連立方程式

smasher 自動ジャッジ 難易度:
34日前

3

問題文

以下の連立方程式を満たすような実数の組$(a,b,c,d)$の個数を求めよ。
$$
\begin{cases} ab^2c^3d^4=1 \\ a^4bc^2d^3=1\\a^3b^4cd^2=1\\a^2b^3c^4d=1\end{cases}
$$

解答形式

半角数字で個数を入力してください。

整数問題

kitotch 自動ジャッジ 難易度:
3月前

25

問題文

$n$を整数とする。$n^{8}-n^{2}$を割り切る最大の自然数を求めよ。

解答形式

半角数字で入力してください。

ハロウィンの体育

GaLLium31 自動ジャッジ 難易度:
6月前

19

問題文

正整数 $n$ に対して $n^{10n}$ を $31$ で割ったあまりを $f(n)$ としたとき,
$$\sum_{k=1}^{12000} f(k)$$
の値を求めてください.

解答形式

半角英数字で回答してください.

Bar Chart

aa36 自動ジャッジ 難易度:
51日前

4

問題文

$1$ 以上 $8$ 以下の数が $8$ 個あります.$8\times 8$ の白いマス目に,$8$ 個の数を棒グラフとして黒で書き込むことにしました.このとき,このマスから $2\times 2$ の正方形を切り取りとる方法のうち,黒マスがちょうど $2$ マスである方法の数を最初の $8$ 個の数のスコアと呼ぶことにします.$8$ 個の数の選び方 $8^{8}$ 通り全てに対してのスコアの総和を答えてください.

解答形式

末尾に「(通り)」などをつけず,非負整数で答えてください.

自作3

tomorunn 自動ジャッジ 難易度:
4月前

5

問題文

モニターに0が表示されている。ここには3つのボタンがあり、
・ボタン$A$を押すとモニターの数字が1増える。
・ボタン$B$を押すとモニターの数字が2増える。
・ボタン$C$を押すとモニターの数字が3増える。
ボタン$A~C$をそれぞれ任意の回数押したとき、
最後に表示される数字が300以下の非負の3の倍数となるようなボタンの押し方の総数を求めよ。ただし、ボタンを押す順番は区別しない。

解答形式

例)半角数字で入力してください。

二等辺三角形と最小値

smasher 自動ジャッジ 難易度:
13日前

3

問題文

$AB=BC$で、面積が$2025$であるような二等辺三角形$ABC$がある。$AB(=BC)$の最小値を求めよ。

解答形式

半角数字で$AB^2(=BC^2)$の値を入力してください。

自作2

tomorunn 自動ジャッジ 難易度:
4月前

9

問題文

太郎君は遅刻魔で、よく遅刻をする。
それを見かねた先生は、
・3日連続で遅刻したら特別指導
・10日間の間に6回以上遅刻をしたら特別指導
というルールを設けた。このとき、10日間で太郎君が特別指導を受けないよう登校する方法は合計何通りあるか。

解答形式

例)半角数字で入力してください。

関数方程式 解説修正版

Sry 自動ジャッジ 難易度:
30日前

8

$$問 題$$
$実数全体で定義され、実数値を取る定数でない関数f(x)がある。$
$この関数が任意の実数x,yに対して恒等式$
$$f(x ^2+y)=f(kx ^2+2y)−f(3x ^2)$$
$を満たすとき、定数kの値を求めよ。$