解説
ザックリの解説になりますが、ご了承ください。
解説しやすいように、交点に名前をつけたいと思います。
内接円をOとしておきましょう。また、中心をOとします。
縦線Eと横線Hとの交点をP
縦線Cと横線Gとの交点をQ
円Oと半直線PQとの交点をR
円Oと縦線Dとの交点をS(横線Jに近い方とする)
縦線Bと横線Iとの交点をT
RSとPTとの交点をU
QTを結びます。この時PQ、QTはどちらも同じ合同な長方形の対角線なので△PQTはPQ＝QTの二等辺三角形である。
下の図においてa+b＝90°なので角PTQ＝90°
ゆえに角QPT＝45°•••①
角POSにおいて、マス目の正方形の一辺の長さを1とする。
POの中点をMとすると、OS＝2、OM＝1、角OMS＝90°より、角POM＝60°
したがって弧PSに対する円周角は30°なので
角PRS＝30°･･･②
①、②より角x＝180°-角RPU-角PRU＝108°-45°-30°＝105°