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半径と中心角が等しい扇形に正方形が内接しています。青い正方形と赤い正方形の面積の大小関係を調べてください。 ただし、同じ印をつけた部分の長さは等しいです。
(青の面積) > (赤の面積) なら 1 (青の面積) = (赤の面積) なら 2 (青の面積) < (赤の面積) なら 3 を、半角数字で解答してください。
※2020.11.10 18:49 問題タイトルを修正しました。 (解答に影響はありません)
図中の線分ABの長さを求めてください。 緑で示した2つの三角形の面積の差は11,赤と青で示した線分の長さの差は1です。
半角数字で解答してください。
半径比が1:2の同心円と直角三角形です。 赤い線分の長さが12のとき、緑の三角形の面積を求めてください。
直径10の半円中に、直径の和が10となる2つの半円を図のように配置します。点Aを大半円の弧上にとり、線分AB,ACと小半円の交点をD,Eとします。 $BD^2+DE^2+EC^2$が最小となるようにしたとき、その最小値を求めてください。
問題文を3つの半円が図のように配置されています。赤い部分の面積が9、緑の部分の面積が5のとき、青い部分の面積を求めてください。
三角形の3つの内角の大きさを$A,B,C$とします。このとき、次の式の最小値を求めてください。 $$ \frac{1-\cos A}{\cos B+\cos C}+\frac{1-\cos B}{\cos C+\cos A}+\frac{1-\cos C}{\cos A+\cos B} $$
最小値は$\frac {[ア]}{[イ]}$となります。$[ア]+[イ]$を解答してください。 ただし、$[ア],[イ]$にはそれぞれ自然数が入り、その最大公約数は$1$とします。
正七角形2つが図のように配置されています。 赤色の線分の長さが7のとき、青色の線分の長さを求めてください。
図中、同じ印のついている辺・角同士は等しいです。 緑の凹四角形の面積が10のとき、青の三角形の面積を求めてください。
2つの正六角形が図のように配置されています。 赤い線分の長さが10のとき、青い線分の長さを求めてください。 ただし、図中"center"で示した点は各正六角形の外心です。
正方形が2つ、図のように配置されています。赤い線分の長さが20のとき、緑で示した四角形の面積を求めてください。 ただし、図中の青点はそれぞれの正方形の対角線の交点です。
図中の赤い線分の長さが10のとき、青で示した四角形の面積を求めてください。
長方形・正方形・円が図のように配置されています。赤で示した線分の長さが7、長方形の面積が12のとき、青い線分の長さとしてあり得るものを全て求めてください。
解答は$\sqrt{\fbox {アイ}},\frac{\sqrt{\fbox{ウエオ}}}{\fbox カ}$となります。文字列「アイウエオカ」を解答してください。ただし、根号の中身が平方数の倍数とならないように解答してください。