全 1 件
感想を投稿してみましょう！この感想は正解した人だけにしか見えません！
この問題を解いた人はこんな問題も解いています
平面上に、点 $A(0,0)$、点 $B(12,0)$、点 $C(4,9)$ がある。 点 $P(x,y)$ は次の条件を満たすものとする：
点 $P$ の座標を求めなさい。 （解答は「x, y」の順に小数第2位まで。例：1.23, 4.56） 問題文 問題文を入力してください
1.23, 4.56
例）ひらがなで入力してください。
3桁の正の整数 n が次の条件を満たす：
このような n を求めなさい。 （解答は整数を1つ、例：123）
123
問題文を入力してください
正整数 $n$ に対し， $n$ 以下の正整数のうち $n$ と互いに素であるものの個数を $\varphi(n)$ ，$n$ の正の約数の個数を $d(n)$ とします．
このとき，以下の式が成り立つような正整数の組 $(a,b)$ であって $a$ と $b$ がともに $20$ 以上の素因数を持たないようなものを全て求めてください．
$$ a^2 + b^2 = \sqrt{d(b)}(ab - \varphi(a^2)) $$
条件を満たす $(a,b)$ 全てについての $ab$ の総積を $P$ とします．$d(P)$ を入力してください．なお，必要であれば電卓を用いても構いません．
平面上に鋭角三角形ABCがある。以下の条件をみたすように点Dを定める。 「$AB^{2}+BC^{2}+CA^{2}=2CD^{2}$ $BC=AD$ $点Dと点Bは直線ACに関して反対の向きにある$」 ここで線分ACを直径とする円と線分AD,BCとの交点をそれぞれE,Fとおき、 直線ACとEFの交点をPとするとAC=100,EF=90が成立した。 このとき、線分APの長さを求めよ。
互いに素な正の整数p,qを用いてp/qと表されるので、p/qと解答してください
ジョーカーを含む54まいのトランプを考える。 上からN枚目がジョーカーa、36枚目がジョーカーbの時を考え、それ以外にジョーカーは入っていなく、カードはランダムであるとする。 この時次のような操作を考える。 操作 1 最初に1枚カードを一番下に送る。これを操作1とする。 2 操作1で送ったカードの枚数と同じだけカードを一番下に送る。これを操作2とする 3 操作1と2で送ったカードの合計分のカードを一枚ずつ一番下に送る。これを操作3とする。 4 操作2と3で送ったカードの合計分のカードを一枚ずつ一番下に送る。これを操作4とする。 x 操作(x-2)と(x-1)で送ったカードの合計分のカードを一枚ずつ一番下に送る。 これを操作xとする。(x >2の時)
このとき次の問いに答えなさい。 (1)最初に一番上のカードがハートのキングだったとき、ハートのキングが再び一番上に来るのは操作Aが終わったときでした。Aに当てはまる数字を答えなさい。 (2)ジョーカーbが初めて一番下にきたのは操作Bの途中でした。Bに当てはまる数を答えなさい。 (3)ジョーカーbが一番上のカードに来たのは操作Cが終わったときでした。Cに当てはまる数を答えなさい。 (4)ジョーカーaが一番上のカードに来たのは操作15が終わったときでした。Nに当てはまる数を答えなさい。
(1)A=まるまる（半角数字）のようにスペースを開けずに文字=数字の形にして回答してください。 ()ごとに改行をしてください。 例 (1)A=3 (2)B=8 のようにお願いします ()は半角でお願いします。
次のグラフにおいて、毎ターン1つの線分上を駒が移動するとき、初期位置を点Pとして、1024ターン後に駒が点Pに戻るとき、駒の移動のやり方としてあり得るものの総数を1007で割った余りを求めよ。
※この問題は人力で解けることを想定していない可能性があります。
平安時代には次のルールがある。 ・男性が3日連続女性の家に通ったらその女性と結婚が成立する。 ・男性が3年(1095日)間一切女性の家に通わなかったらその女性と離婚が成立する。 1人の男性が同時に女性と結婚できる人数は最大X人であり、女性の家に通いはじめてからX人の女性と結婚するのに必要な日数の最小値はY日である。XとYの10進数における文字列の結合を解答しなさい。ただし、1人の男性が1日に通える女性の家は1つだけである。 (寿命や重婚に対する刑罰は考慮しないものとする)
平方因子を持たない正整数 $n$ であって，$\dfrac{\phi(n)}{\gcd(n,\phi(n))} = 18$ を満たすものの総和を解答してください．
https://pororocca.com/problem/19/ こちらの問題の設定で，「裏裏裏裏裏表表表表表」というピザの塔ができるような調理は何通りあるか答えなさい．
半角数字で入力してください．
(1) 定積分
$$ \int_0^1 \frac{x\log x}{(x+1)^2}dx $$
の値を求めよ。
(2) 関数列 ${f_n(x)}$ を
$$ f_{n+1}(x)=(x^x)^{f_n(x)},\quad f_1(x)=x^x $$
で定める。定積分
$$ \int_0^1(x^x)^{{(x^x)}^{(x^x)\cdots}}dx:=\int_0^1\lim_{n\to \infty} f_n(x)\ dx $$
の値を求めよ。ただしテトレーション $x^{{x^{x\cdots}}}$ は底 $x$ が $e^{-e}
$a,b,c$ を実数とする。次の連立方程式を解け。
$$ a^2-4b-1=0\\ b^2-8c+28=0\\ c^2-6a+2=0\\ $$
a,b,cを半角数字として(a,b,c)で解答してください。無理数などを使いたい場合はTeXコマンドを使用してください。
$\pi$ と $\dfrac{355}{113}$ はどちらが大きいか。ただし必要があれば積分
$$ \int_0^1\frac{x^8(1-x)^8(25+816x^2)}{3164(1+x^2)}dx $$
を計算せよ。
piまたは 355/113 で解答してください。
pi
355/113
