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求長問題10

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 中学数学
2020年11月14日21:13 正解数: 3 / 解答数: 4 ギブアップ数: 0

問題文

図のように黒・赤・青の正方形と、その外接円が配置されています。黒い正方形の一辺の長さが2であるとき、緑で示した線分の長さを求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。


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解答形式

半角数字で解答してください。

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【解答形式に注意!】

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ただし、同じ印をつけた部分の長さは等しいです。

解答形式

(青の面積) > (赤の面積) なら 1
(青の面積) = (赤の面積) なら 2
(青の面積) < (赤の面積) なら 3
を、半角数字で解答してください。

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半角数字で解答してください。

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半角数字で解答してください。

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解1つごとに改行して上から小さい順に半角数字で入力してください。$x=$は書かなくて良いです。

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解答形式

半角数字で解答してください。

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解答形式

半角数字で解答してください。

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解答形式

半角数字で解答してください。

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解答形式

半角数字で解答してください。

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0以上360未満の半角数字で解答してください。
※単位(°や度など)をつけず、度数法で解答。

問題

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問題文

(2020.9.26 11:57追記)
解答形式に不備があったため、訂正致しました。

図の青、緑、赤の線分の長さを$X,Y,Z$、斜線部の面積を$S$とすると、次の式が成り立つ。
$$
\frac{[ア]}{S}=\frac{[イ]}{Z}\left(\frac{1}{X}+\frac{1}{Y}\right)
$$

なお、図の曲線は半円の弧である。

解答形式

$[ア],[イ]$にはともに自然数が入ります。その和を半角数字で解答してください。
ただし、その和が最小となるように解答してください。
例:$[ア]=4,[イ]=2$なら$6$ではなく(両辺を$2$で割ることにより)$3$と解答。

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例えば、$(x,y)=(1,2),(13,4),(51,16)$と答えたい場合は

12
134
5116

と入力してください。解の組は$x$の値が小さい順に並べてください。$x$の値が同じで$y$の値が異なる場合は$y$の値が小さい方を先に入力してください。