この問題はコンテスト「Pirozhqi数研貢献コン」の問題です。
問題文
以下の値の正の約数の個数を求めてください．
$$\displaystyle\sum_{m=0}^{499}\sum_{n=m}^{499}{}_{999}\mathrm{C}_{499-n}\cdot{}_{n+m}\mathrm{C}_{n-m}\cdot4^m$$
【TKMC 8】
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