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球を対称式で移す

masorata 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2020年6月12日23:34 正解数: 4 / 解答数: 8 (正答率: 50%) ギブアップ不可

全 8 件

回答日時 問題 解答者 結果
2025年4月19日4:41 球を対称式で移す ゲスト
不正解
2024年3月7日14:56 球を対称式で移す Prime-Quest
正解
2022年4月20日13:19 球を対称式で移す tima_C
正解
2020年6月29日19:15 球を対称式で移す mochimochi
正解
2020年6月29日19:14 球を対称式で移す mochimochi
不正解
2020年6月13日20:59 球を対称式で移す mochimochi
不正解
2020年6月13日20:59 球を対称式で移す mochimochi
不正解
2020年6月13日2:24 球を対称式で移す m
正解

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うぉり~っす

masorata 自動ジャッジ 難易度:
5年前

8

問題文

数列 {an} (n=1,2) を、
a1=1, an+1=nk=18k34n21ak (n=1,2,...)

で定める。limnan を求めよ。

解答形式

求める極限値は、ある有理数 q を用いて qπ と表せる。この q を小数で表し、小数第4位を四捨五入したものを入力せよ。すべて半角数字で入力すること。なお、もし 3/2=1.5のようになる場合は、1.500 と入力せよ。

expもどき

masorata 自動ジャッジ 難易度:
5年前

10

問題文

すべての複素数に対して定義され、複素数の値をとる関数 f(z) は、すべての複素数 z,w について

f(z+w)=f(z)f(w)+zw ...()

をみたすとする。以下の問いに答えよ。

⑴ すべての複素数 z について f(2)f(z)+z=f(1)f(z+1)+1 が成り立つことを示せ。
() をみたすような f(z) をすべて求めよ。

解答形式

⑵を解答したうえで、以下の空欄ア~エに当てはまる0~9の整数を順に並べて4桁の半角数字「アイウエ」を入力せよ。根号の中身が最小になるように解答せよ。

|f(5+11i)| のとりうる値のうち最大のものは(), 最小のものは()() である。

二等分2

okapin 自動ジャッジ 難易度:
5年前

4

問題文

xy平面において点Oを中心とする単位円上に異なる2点を取り、それぞれP0,Qとする(ただしP0,O,Qは一直線上にないものとする)。また、P0OQのうち小さい方の角をθとする(0<θ<π)
これから、以下の操作をi=1,2,3,,nについて計n回行う。

(操作)
Pi1Qのうち短い方の弧を2等分するような単位円上の点をPiとし、Pi1PiQの面積をSiとする。

このとき、
Si=sinθi12sinθi1となるので、
ni=12i1Si=12(nsinθnsinθ)となる。ここでnとすると
右辺の極限値は、
12(θsinθ)となり扇形P0OQからP0OQを取り除いた図形の面積に収束することが分かる(図形的にも明らか)。

解答形式

~に入る整数を半角で1,2,…行目に入力してください。

漸化式

zyogamaya 自動ジャッジ 難易度:
3年前

5

問題文

a1=1,nan+12(n+2)an=(n+1)(n(n+2)+2n+1)を満たす数列anの一般項を求めよ。

解答形式

一般項は一桁の自然数a,b,c,dを用いて、an=(an2+nb)cn1n(n+d)と表されるので、abcdを解答してください。


(a,b,c,d)=(1,2,3,4)1234を入力

求長問題14

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度:
4年前

2

問題文

半径21の扇形に図のように線を引きました。青い三角形の面積が213のとき、赤い線分の長さを求めてください。

※高校数学カテゴリに入れてますが、中学数学範囲での綺麗な解法をTwitterにて頂きました。是非考えてみてください。

解答形式

解答は既約分数アイウとなります。文字列「アイウエ」を解答してください。
ただし、には0以上9以下の整数が入ります。

カオス的数列

masorata 自動ジャッジ 難易度:
5年前

9

問題文

関数 f(x)f(x)=4x(1x) で定義し、数列 {xn} (n=1,2) を、
x1=sin21=0.708073418...,  xn+1=f(xn)  (n=1,2,...)

で定める。このとき、 極限値 limn1nnk=1log|f(xk)| を求めよ。

注: 角度の単位はラジアンを用いる。 log は自然対数を表すものとする。また、π が無理数であることは認めてよい。

解答形式

求めた極限値を小数で表し、絶対値の小数第4位を四捨五入したものに、必要ならば負号をつけて答えよ。すべて半角で入力すること。
例1: 2π=6.2831...と解答する場合には、「6.283」と入力せよ。
例2: π=3.1415...と解答する場合には、「-3.142」と入力せよ。

また、必要なら以下の自然対数の値を用いよ。
log2=0.6931...,log3=1.0986...,log7=1.9459...

2曲線で囲まれる部分の面積

zyogamaya 自動ジャッジ 難易度:
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8

問題文

2曲線
{y=2x3+10x2+12x+7y=x2+5x+13
で囲まれる部分の面積Sを求めよ。

解答形式

答えは
[abc][de]
という形になります。(a,b,c,d,eは1桁の自然数)
センター、共通テスト方式で答えてください。
例:
S=76513のときは「76513」と入力する。

円を包み込む

masorata 自動ジャッジ 難易度:
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12

問題文

複素数平面上で点 P(z) と点 Q(w)

|z+1|=1|zw|=|z|

をみたして動くとき、点 Q(w) が動く領域を D とする。D の面積 S を求めよ。

解答形式

求めた値を小数で表し、小数第3位を四捨五入して小数第2位まで答えよ。
たとえば S=π=3.14159265......と解答する場合には、「3.14」と入力せよ。
すべて半角で入力すること。

求面積問題5

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度:
4年前

9

問題文

正方形が2つ、図のように配置されています。赤い線分の長さが20のとき、緑で示した四角形の面積を求めてください。
ただし、図中の青点はそれぞれの正方形の対角線の交点です。

解答形式

半角数字で解答してください。

求長問題12

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4年前

7

問題文

長方形・正方形・円が図のように配置されています。赤で示した線分の長さが7、長方形の面積が12のとき、青い線分の長さとしてあり得るものを全て求めてください。

解答形式

解答はアイ,ウエオとなります。文字列「アイウエオカ」を解答してください。ただし、根号の中身が平方数の倍数とならないように解答してください。

求長問題13

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4年前

8

問題文

正方形の中に図のように線を引きました。赤、青の線分の長さがそれぞれ1,7のとき、緑の線分の長さを求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

求長問題7

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3

問題文


()

解答形式

半角数字で解答してください。