2曲線で囲まれる部分の面積

zyogamaya 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2020年10月7日23:53 正解数: 7 / 解答数: 8 (正答率: 87.5%) ギブアップ数: 0

問題文

2曲線
$
\begin{cases}
y=2x^3+10x^2+12x+7 \newline
y=x^2+5x+13
\end{cases}
$
で囲まれる部分の面積$S$を求めよ。

解答形式

答えは
$\displaystyle\frac{[abc]}{[de]}$
という形になります。($a,b,c,d,e$は1桁の自然数)
センター、共通テスト方式で答えてください。
例:
$S=\displaystyle\frac{765}{13}$のときは「76513」と入力する。


ヒント1

グラフを描くのは面倒なので最低限の情報だけ求めてさっさと積分してみましょう。

ヒント2

交点の座標と上下関係が分かれば$y'=0$を解く必要はありませんね。


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解答形式

半角数字またはTeXを入力してください。


次の式を因数分解しなさい

$2(x-y)^2-xy(x^2+2xy+y^2-3)+(2x+2y)^2-(x+y)^2+xy[(x+y)(x-y)+2y(x+y)+5]$

解答形式

半角で解答のみを記入すること

降べきの順で記入すこと

同じ項の中にx,yが同時にある場合、xを先に記入すること

指数の表記は ^n の形で解答すること

括弧の外にある係数は左側に記入すること

括弧内の項は、文字 数 の順に記入すること

うぉり~っす

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$$
a_1=1,\ a_{n+1} = \sum_{k=1}^{n}\frac{8k-3}{4n^2-1}a_k\ (n = 1,2,...)
$$

で定める。$\displaystyle \lim_{n\to\infty}{a_{n}}$ を求めよ。

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$$
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$$

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