内接六角形の折り返し

tb_lb 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 中学数学
2021年4月11日23:24 正解数: 6 / 解答数: 10 (正答率: 60%) ギブアップ不可
初等幾何 長さ

全 10 件

回答日時 問題 解答者 結果
2023年12月12日11:27 内接六角形の折り返し nmoon
正解
2023年9月28日20:43 内接六角形の折り返し ゲスト
正解
2023年9月28日20:40 内接六角形の折り返し ゲスト
不正解
2023年9月28日20:03 内接六角形の折り返し ゲスト
不正解
2023年9月28日19:45 内接六角形の折り返し ゲスト
不正解
2023年2月20日16:32 内接六角形の折り返し ゲスト
正解
2022年10月2日13:01 内接六角形の折り返し hkd585
正解
2021年8月18日15:55 内接六角形の折り返し tima_C
正解
2021年4月12日4:30 内接六角形の折り返し naoperc
正解
2021年4月12日4:27 内接六角形の折り返し naoperc
不正解

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2年前

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【補助線主体の図形問題 #057】
 今週の図形問題はいつもにも増して多くの解法がありそうな感じに仕上がりました。暗算解法が仕込んであるのはいつも通りですが、補助線をガリガリ引いてのゴリ押し解法でもおそらく押し切れます。補助線と共に試行錯誤をお楽しみください。

解答形式

${\def\cm{\thinspace \mathrm{cm}}}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\cm$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\cm$ → $\color{blue}{14.14}$  $\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \cm$ → $\color{blue}{1.62}$
 入力を一意に定めるための処置です。
 たとえば答えに無理数を含む場合、$\sqrt{2}=1.41$や$\pi=3.14$などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。
 近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。

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15月前

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【補助線主体の図形問題 #093】
 今週の図形問題は傍接円がテーマで、傍接円を4つも登場させてしまいました。補助線を頼りに傍接円だらけの図形をねじ伏せてください。

解答形式

${\def\cm{\thinspace \mathrm{cm}}}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\cm$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\cm$ → $\color{blue}{14.14}$  $\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \cm$ → $\color{blue}{1.62}$
 入力を一意に定めるための処置です。
 たとえば答えに無理数を含む場合、$\sqrt{2}=1.41$や$\pi=3.14$などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。
 近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。

3年前

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 まもなく迎える7月22日は、$\dfrac{22}{7} = 3.\overline{142857} \fallingdotseq \pi$ から「円周率近似値の日」とされています。今回は円周率近似値の日を少し先取りして円だけで構成された問題を用意しました。暗算解法もいつも通り用意しています。補助線と共にしばし図形問題をお楽しみください。

解答形式

${
\def\cm{\thinspace \mathrm{cm}}
\renewcommand\deg{{}^{\circ}}
\def\myang#1{\angle \mathrm{#1}}
\def\mytri#1{\triangle \mathrm{#1}}
}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\cm$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\cm$ → $\color{blue}{14.14}$  $\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \cm$ → $\color{blue}{1.62}$
 入力を一意に定めるための処置です。
 たとえば答えに無理数を含む場合、$\sqrt{2}=1.41$や$\pi=3.14$などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。
 近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。

ヒント内容の予告

  1. 全体の方針
  2. 補助線の方針
  3. 補助線を活かす視点をぼんやりと
  4. ヒント3の続き

4つの半円弧

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 出題日の翌日である3月14日はその数の並びから「円周率の日」と定められています。ちょっと気が早いですが、円周率の日になぞらえて円周だけで構成された問題を用意してみました。タネがわかれば大した計算量ではないのですが、ちょっとした計算用紙があった方が安心して解けるかと思います。

解答形式

${\def\cm{\thinspace \mathrm{cm}}}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\cm$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\cm$ → $\color{blue}{14.14}$  $\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \cm$ → $\color{blue}{1.62}$
 入力を一意に定めるための処置です。
 たとえば答えに無理数を含む場合、$\sqrt{2}=1.41$や$\pi=3.14$などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。
 近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。

20月前

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 今週来週と2週続けて内心と傍心をテーマにした問題をお送りします。補助線が活躍するのはいつも通りです。若干計算量が多いので、紙とペンを用意した方が安心できるかもしれません。暗算で解いてやるという初等幾何猛者の方はどうぞ暗算で解いてやってください!

解答形式

${\def\cm{\thinspace \mathrm{cm}}}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\cm$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\cm$ → $\color{blue}{14.14}$  $\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \cm$ → $\color{blue}{1.62}$
 入力を一意に定めるための処置です。
 たとえば答えに無理数を含む場合、$\sqrt{2}=1.41$や$\pi=3.14$などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。
 近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。

求長問題22

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度:
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問題文

長方形に内接する半円があります。青い三角形の面積が9のとき、赤い線分の長さを求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

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【補助線主体の図形問題 #054】
 今週は円がらみから王道の求角問題をお送りします。腕に覚えのある方は暗算で、そうでない方も存分に補助線と戯れてみてください!

解答形式

${\renewcommand\deg{{}^{\circ}}}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。角度は弧度法ではなく度数法で表すものとします。
(例) $12\deg$ → $\color{blue}{12.00}$  $\frac{360}{7}^{\circ}$ → $\color{blue}{51.43}$
 入力を一意に定めるための処置です。
 近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。

2年前

10

【補助線主体の図形問題 #051】
 今週の図形問題です。今回は見た目はおとなしく、でも、一味異なる決まり方のする問題を用意してみました。補助線の過程も補助線後の処理も存分にお楽しみください。

解答形式

${\def\cm{\thinspace \mathrm{cm}}}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\cm$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\cm$ → $\color{blue}{14.14}$  $\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \cm$ → $\color{blue}{1.62}$
 入力を一意に定めるための処置です。
 たとえば答えに無理数を含む場合、$\sqrt{2}=1.41$や$\pi=3.14$などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。
 近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。

2つの扇形

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22月前

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【補助線主体の図形問題 #073】
 今週の図形問題です。中心の位置も半径も中心角も異なる扇形に登場してもらいました。計算に一手間必要なので、簡単なメモ用紙程度の紙は必要になるかと思います。どうぞじっくりとお楽しみください。

お詫びと訂正

(2022年9月27日0時05分)
 昨夜投稿した「2つの扇形」ですが、僕が誤った正答を設定してしまい、本来なら正解であるにもかかわらず不正解扱いされてしまう事態が起きてしまいました。お詫びいたします。申し訳ございませんでした。
 なお、誤っていた元の問題は削除し(正確には下書きに戻し)、新たに問題を投稿し直しました。誤った問題のせいで下がってしまった正解率については元に戻してもらえるよう問い合わせます。今しばらくお待ちください。
 なお、今回の僕の誤りについては複数の指摘がありました。改めてこの場で御礼申し上げます。
(2022年9月29日22時28分追記)
 下がってしまった正答率について元に戻していただいた旨の連絡がありました。

解答形式

${\def\cm{\thinspace \mathrm{cm}}}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\cm$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\cm$ → $\color{blue}{14.14}$  $\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \cm$ → $\color{blue}{1.62}$
 入力を一意に定めるための処置です。
 たとえば答えに無理数を含む場合、$\sqrt{2}=1.41$や$\pi=3.14$などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。
 近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。

求長問題24

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2年前

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問題文

半円と、その中心を通る円が図のように配置されています。赤、青で示した弧の長さがそれぞれ3, 4のとき、緑で示した弧の長さを求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

求長問題21

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度:
3年前

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問題文

扇形の内部に図のように線を引きました。赤い線分の長さが$2\sqrt 5$のとき、青い線分の長さを求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。


◆◆◆◆◆◆◆◆◆

1辺が8cmの正方形ABCDの内部に点E・G・Hがあり、外部に点Fがあります。
BE=AF・CE=DFで、△EGCと△HGBは直角二等辺三角形です。
このとき、△AFHと△EGHの面積の合計は何cm²か、求めてください。





◆◆◆◆◆◆◆◆◆

▸解答形式

単位不要。半角入力。
〔例〕 12cm²と答えたいとき → 「 12