3分割された直角二等辺三角形

tb_lb 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 中学数学
2021年9月12日23:16 正解数: 12 / 解答数: 18 (正答率: 66.7%) ギブアップ不可
初等幾何 面積

全 18 件

回答日時 問題 解答者 結果
2022年9月22日11:23 3分割された直角二等辺三角形 nzm
正解
2022年9月22日11:17 3分割された直角二等辺三角形 nzm
不正解
2022年6月30日10:06 3分割された直角二等辺三角形 ゲスト
正解
2021年10月10日1:45 3分割された直角二等辺三角形 ゲスト
正解
2021年10月10日1:29 3分割された直角二等辺三角形 ゲスト
正解
2021年10月10日1:26 3分割された直角二等辺三角形 ゲスト
不正解
2021年10月10日1:23 3分割された直角二等辺三角形 ゲスト
正解
2021年9月21日12:30 3分割された直角二等辺三角形 ゲスト
正解
2021年9月21日12:30 3分割された直角二等辺三角形 ゲスト
正解
2021年9月21日12:30 3分割された直角二等辺三角形 ゲスト
正解
2021年9月21日12:29 3分割された直角二等辺三角形 ゲスト
正解
2021年9月21日12:18 3分割された直角二等辺三角形 ゲスト
不正解
2021年9月21日12:16 3分割された直角二等辺三角形 ゲスト
不正解
2021年9月21日12:14 3分割された直角二等辺三角形 ゲスト
不正解
2021年9月18日8:26 3分割された直角二等辺三角形 ゲスト
不正解
2021年9月13日23:16 3分割された直角二等辺三角形 naoperc
正解
2021年9月13日22:53 3分割された直角二等辺三角形 ゲスト
正解
2021年9月13日13:34 3分割された直角二等辺三角形 tima_C
正解

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 先週は予告もなく出題をお休みして失礼しました。
 今週の図形問題は大した計算量ではないのですが、簡単なメモが取れるとぐっと解きやすくなるかと思います。補助線が活躍するのはいつも通りです。どうぞ存分にお楽しみください。

解答形式

${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{14.14}$
 入力を一意に定めるための処置です。$\pi=3.14$とは限りませんのでご注意ください。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。

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 今週の図形問題です。中心の位置も半径も中心角も異なる扇形に登場してもらいました。計算に一手間必要なので、簡単なメモ用紙程度の紙は必要になるかと思います。どうぞじっくりとお楽しみください。

お詫びと訂正

(2022年9月27日0時05分)
 昨夜投稿した「2つの扇形」ですが、僕が誤った正答を設定してしまい、本来なら正解であるにもかかわらず不正解扱いされてしまう事態が起きてしまいました。お詫びいたします。申し訳ございませんでした。
 なお、誤っていた元の問題は削除し(正確には下書きに戻し)、新たに問題を投稿し直しました。誤った問題のせいで下がってしまった正解率については元に戻してもらえるよう問い合わせます。今しばらくお待ちください。
 なお、今回の僕の誤りについては複数の指摘がありました。改めてこの場で御礼申し上げます。
(2022年9月29日22時28分追記)
 下がってしまった正答率について元に戻していただいた旨の連絡がありました。

解答形式

${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{14.14}$
 入力を一意に定めるための処置です。$\pi=3.14$とは限りませんのでご注意ください。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。

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問題文

半円と直角三角形を組み合わせた以下の図について、青で示した線分と赤で示した線分の長さの比を求めてください。

解答形式

$\left(\dfrac{x}{y}\right)^2$ の値を半角数字で解答してください。

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【補助線主体の図形問題 #051】
 今週の図形問題です。今回は見た目はおとなしく、でも、一味異なる決まり方のする問題を用意してみました。補助線の過程も補助線後の処理も存分にお楽しみください。

解答形式

${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{14.14}$
 入力を一意に定めるための処置です。$\pi=3.14$とは限りませんのでご注意ください。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。

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 今週の図形問題はいつもにも増して多くの解法がありそうな感じに仕上がりました。暗算解法が仕込んであるのはいつも通りですが、補助線をガリガリ引いてのゴリ押し解法でもおそらく押し切れます。補助線と共に試行錯誤をお楽しみください。

解答形式

${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{14.14}$
 入力を一意に定めるための処置です。$\pi=3.14$とは限りませんのでご注意ください。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。

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解答形式

${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{14.14}$
 入力を一意に定めるための処置です。$\pi=3.14$とは限りませんのでご注意ください。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。

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 今回は単純な設定なだけに様々な解法が潜んでいそうな問題を用意しました。あれこれ補助線を引いているうちに解けてしまうかもしれませんが、しっかり暗算解法も仕込んであります。いろいろな発想をお楽しみください。

解答形式

${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{14.14}$
 入力を一意に定めるための処置です。$\pi=3.14$とは限りませんのでご注意ください。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。

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【補助線主体の図形問題 #023】
 今回は久しぶりに求角問題を用意しました。うまい補助線が引けるとスパッと解けるようになっています。補助線と共に楽しいひと時をお過ごしください。

解答形式

${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。角度は弧度法ではなく度数法で表すものとします。
(例) $12^{\circ}$ → $\color{blue}{12.00}$  $\frac{360}{7}^{\circ}$ → $\color{blue}{51.43}$
 入力を一意に定めるための処置です。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。

求長問題17

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問題文

図のように線分の長さが与えられたとき、青で示した線分の長さを求めてください。

解答形式

青い線分の長さを$x$とすると$x^2$は整数となるので、$x^2$を半角数字で解答してください。

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【補助線主体の図形問題 #047】
 今週の図形問題は傍心を登場させてみました。傍心は性質の多さの割には出題の例が少ないもので、僕のような初等幾何の問題作成者にはありがたい存在です。当問も暗算解法を仕込んでいます。傍心と戯れる経験は少ないかもしれませんが、臆せず楽しんでもらえれば幸いです。

解答形式

${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{14.14}$
 入力を一意に定めるための処置です。$\pi=3.14$とは限りませんのでご注意ください。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。


【補助線主体の図形問題 #055】
 直角三角形を舞台に、垂線&角の2等分線&平行線と直線図形の定番役者がそろいました。代数的にガリガリやりたくなりますが、いつも通り暗算解法も仕込んであります。選択肢の多さが生み出す発見をお楽しみください。

解答形式

${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{14.14}$
 入力を一意に定めるための処置です。$\pi=3.14$とは限りませんのでご注意ください。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。

円周上の5点

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 今週もいつも通り補助線の威力が楽しめる図形問題を用意しました。暗算処理が十分可能なように調整してあります。とはいえ、言うまでもなく解法は自由です。お好きな解法でお好きなようにお楽しみください。

解答形式

${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{14.14}$
 入力を一意に定めるための処置です。$\pi=3.14$とは限りませんのでご注意ください。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。