1 以上 12 以下の整数からなる集合を U とし,空でない U の部分集合 S,T を
S∪T=U,S∩T=ϕとなるよう定めたところ,S の元の和と T の元の平方和が等しくなりました.このような集合の組 (S,T) すべてに対する「S の元の和」の総和を解答して下さい.
たとえば,
S={1,2,...,9},T={10,11,12}であるなら,S の元の和は 1+2+⋯+9=45 と計算され,T の元の平方和は 102+112+122=365 と計算されます.
半角英数にし、答えとなる正整数値を入力し解答して下さい.