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問題文

【問題】

対数表を用いずに、以下の問いに答えよ。

(1) 次の不等式を示せ。
$$
\frac{3}{10} < \log_{10}(2) < \frac{4}{13}
$$

(2) 次の不等式を示せ。
$$
0.47 < \log_{10}(3) < 0.48
$$

解答形式

(1),(2)はそれぞれ証明完了としてくれれば問題ないです。※(1)は１行目(2)は2行目にお願いします
·解答例　(1),(2)がどちらも示せたとき
証明完了
証明完了

問題文

$\log_2 25$ の小数部分をbとする
このとき、$\log_{10}2$ をbを用いて表せ

解答形式

答えのみ

問題文

$\log_227$の整数部分を答えよ

問題

$ｎ$を $0$ でない実数とします。以下の定積分を求めてください。

解答形式

答えだけでもいいですが、方針があると嬉しいです。

問題文

$$
f(x)=log_x 2とする。y=f(f(f(x)))について、
$$
(1)　定義域を述べよ。
(2)　y=2のときxの値を求めよ。

問題文

数列{a_n}を,
a_1=log2 , a_(n+1)=(na_n+log(2n+1)+log2)/(n+1)
によって定める。
このとき, この数列の一般項 a_n および 極限値 lim(n→∞) (a_n-logn) をそれぞれ求めよ。

記述解答(大雑把で良い)でお願いします。