数学の問題一覧

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1を含んだ規則的な数列

Tiri7_Ma13a_ 自動ジャッジ 難易度:
3月前

48

問題文

$ $ 地理奈ちゃんは,$1$ を含んだ数列をいくつか思い浮かべようとしています.
$ $ そこで,以下のルールをすべて守った数列を,良い数列と呼ぶことにします:

  • $1$ 以上 $9$ 以下の整数から $3$ つを選んでいる数列である.
  • その数列は公差が $0$ でない等差数列である.
  • 数列のどこか $1$ 項に必ず $1$ を含んでいる.

$ $ この時,良い数列は全部でいくつありますか?

解答形式

非負整数を半角で解答してください.

根号による計算(3)

y 自動ジャッジ 難易度:
3月前

1

$$
\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{{{{{{{{{{log_xx}^{log_{2}{8}}}^{log_{3}{81}}}^{log_{4}{16}}}^{log_{5}{25}}}^{log_{6}{36}}}^{log_{7}{49}}}^{log_{8}{64}}}^{log_{9}{81}}}^{log_{10}{100}}}}}}
$$
$$
この解は、どれか。
$$
$$
(1)89(2)90(3)91(4)92
$$

微分・積分(18)

y 自動ジャッジ 難易度:
3月前

0

$$
\int_{0}^{n}(\sqrt{\sqrt{x}^{4}}log_28log_327)dn\\について積分して下さい。
$$
$$
(1)\frac{7}{2}{n}^{2}(2)\frac{9}{2}{n}^{2}(3)\frac{11}{2}{n}^{2}(4)\frac{13}{2}{n}^{2}
$$

微分・積分(17)

y 自動ジャッジ 難易度:
3月前

0

$$
\int_{0}^{m}(\sqrt{\sqrt{x}^{4}}log_{2}{16})dm\\について積分して下さい。
$$
$$
(1)m^{2}(2)2{m}^{2}(3)3{m}^{2}(4)4{m}^{2}
$$

微分・積分(16)

y 自動ジャッジ 難易度:
3月前

0

$$
\int_{0}^{m}\sqrt{\sqrt{x}^{4}}dm\int_{0}^{n}\sqrt{\sqrt{y}^{4}}dn\\について、積分して下さい。
$$
$$
(1)\frac{1}{2}{m}^2{n}^2
(2)\frac{1}{3}{m}^2{n}^2
(3)\frac{1}{4}{m}^2{n}^2
(4)\frac{1}{5}{m}^2{n}^2
$$

3月前

5

問題文

下図で、AB=AF=BC=CD=EB、$∠$EAB=80°、$∠$ABC=40°です。
$∠$FDEの大きさは何度ですか。

解答形式

半角数字で入力してください。
例)10

微分・積分(15)

y 自動ジャッジ 難易度:
3月前

0

$$
\int_{0}^{m}|\sqrt{\sqrt{x}^{4}}|dm=log_381\\について、小さい方の解を求めて下さい(x>0)。
$$
$$
(1)\sqrt{3}(2)-\sqrt{3}(3)2\sqrt{3}(4)-2\sqrt{3}
$$

絶対値(15)

y 自動ジャッジ 難易度:
3月前

2

$$
|\sqrt{m}^{2}|=log_216\\の解は、どれか(m>0)。
$$
$$
(1)4(2)3(3)2(4)1
$$

本を並べたい!

anotoko 自動ジャッジ 難易度:
3月前

8

問題文

縦 $5$ 列、横 $8$ 列、合計 $40$ 個の机があり、これらの上に合計 $8$ 冊の本を置くことを考えます。 どの縦・横の列にも最低 $1$ 冊の本が置かれた机のある本の置き方は何通りありますか?
ただし、同じ列に本が置かれた机が複数あっても構いません。

解答形式

非負整数を半角で入力してください。

備考

解答に誤りがあったため再投稿

そらさんの新体力テスト

sola 自動ジャッジ 難易度:
3月前

5

問題文

そらさんとあかつきさんは地点Aから東にある地点Bに向かって進みます。

そらさんは2秒間東に毎秒4m進み、1秒間西に毎秒2m進むを繰り返します。

あかつきさんは毎秒Xm東に進みます。

そらさんとあかつきさんは同時に地点Aを出発し、20秒後に同時に地点Bに到着しました。

Xはいくつですか?

解答形式

Xは互いに素な自然数A,Bを用いてA/Bと表せるので、A+Bを回答してください。

2の累乗

G414xy 自動ジャッジ 難易度:
3月前

25

問題文

2^nの1桁目が9となる最小のnを求めよ。

解答形式

半角数字で答えること。

G414xy 自動ジャッジ 難易度:
3月前

37

問題文

xy=(x-1)(y-1)+10 となるxyの総和を求めよ。但し、x,yは正整数とする。

解答形式

半角数字で入力すること。