数学の問題一覧

カテゴリ
以上
以下

複合計算問題(4)

y 自動ジャッジ 難易度:
3日前

1

$$
\int_{0}^{cos60°}log_3\frac{9^n}{{3}^{n^2}}dn
$$

データ分析

y 自動ジャッジ 難易度:
5日前

2

$$
|log_28^{n}-\sqrt{n^2}|の、nが1から10までの奇数のとき、\\中央値はいくらか。
$$

複合計算問題(3)

y 自動ジャッジ 難易度:
6日前

0

$$
方程式\int_{log_28}^\sqrt{n^2}(m-3)dm=|2^\sqrt{16}-log_21024|について\\最小値-8をとるとき、nの値を求めて下さい。
$$


問題文

三角形 $ABC$ があり,以下が成り立っています:

$$AB = 7 , \angle A + 2\angle C = 60^{ \circ } .$$

いま,辺 $BC$ 上に $\angle CAP = 3\angle BAP$ をみたす点 $P$ をとり,さらに辺 $AC$ 上に $\angle APQ = 2\angle ACB$ をみたす点 $Q$ をとったところ,$BQ = 2$ が成立しました.このとき,線分 $AC$ の長さは互いに素な正整数 $a , b$ を用いて $\dfrac{ a }{ b }$ と表せるので,$a + b$ を解答してください.

解答形式

半角数字で解答してください.

複合計算

y 自動ジャッジ 難易度:
7日前

1

$$
|i^\sqrt{1024}+log_28^{i^2}|
$$

根号と虚数の計算

y 自動ジャッジ 難易度:
7日前

3

$$
i^\sqrt{1024}
$$

7日前

13

問題文

$$\sum_{k=m}^{n}k!=p$$を満たす自然数m,nと素数pの組(m,n,p)を全て求めよ。

解答形式

mが小さい順に、そして組ごとに改行して解答してください。

例えば(m,n,p)=(1,2,3)(2,3,4)(3,4,5)のときは、
1,2,3
2,3,4
3,4,5
のように入力してください

7日前

6

問題文

$$
x+ \frac{1}{x} =-1
$$
のとき以下の値を求めよ
$$
\sum_{k=1}^{m^{3}-7m+9}(x^{k}+\frac{1}{x^{k}}) \quad
$$
ただしmは自然数である。

集合の組の個数

noname 自動ジャッジ 難易度:
8日前

13

問題文

$A,B$を全ての要素が$2$以上$2024$以下の自然数からなる集合で$A$と$B$の和集合の要素数が$2023$個であるものとします。$A,B$から要素を自由に$1$つずつ選ぶとき、どのように要素を選んでもその$2$つの数の最大公約数が$1$になるような$A,B$の組$(A,B)$の個数を求めてください。ただし、必要ならインターネットにある素数表を検索して用いても構いません。また、空集合も条件を満たすものとしてください。

問題を少し変更いたしました。

解答形式

答えは正の整数$n$を用いて$2^n$と表せますから$n$を半角で1行目に入力してください。

絶対値(21)

y 自動ジャッジ 難易度:
8日前

2

$$
|i^{2024}|
$$

複合計算問題

y 自動ジャッジ 難易度:
10日前

0

$$
\int_0^{sin30}(log_2\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{{\sqrt{1024}}^{n}}}}}}}}}-log_216)dn
$$

根号と絶対値と指数・対数の計算

y 自動ジャッジ 難易度:
10日前

2

$$
|2^{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{{1024}}}}}}}}}}}-log_21024|
$$