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人気問題

整角問題2

hkd585 自動ジャッジ 難易度:
2年前

23

問題文

凸四角形ABCDの対角線AC上に点Eがあり,BAC=30ABE=110CBE=20DAC=10ADE=10がそれぞれ成り立っている.このとき,CDEの大きさを度数法で表すと,xとなる.

xに当てはまる数を求めよ.

※3通りの解法を用意しています.難しくはないので,いろんな方向からアプローチしてみてください.

解答形式

解答のみを,半角数字で答えてください.

素数の方程式

hkd585 自動ジャッジ 難易度:
2年前

15

問題文

2p+qpq=13を満たす素数(p,q)をすべて求めよ.

解答形式

p2+q2の値を,半角数字で解答してください.答えが複数ある場合は,値の小さい順に,1行に1つずつ書いてください.

(例)
解答が(p,q)=(2,7),(5,11)のときは,以下のように解答します.

53
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接線の交点

hkd585 自動ジャッジ 難易度:
2年前

6

問題文

ABCの辺AB上に点Dが,辺AC上に点Eがそれぞれある.また,辺BC上に2点P,Qがあり,4点B,P,Q,Cはこの順に並んでいる.
BDPの外接円のBにおける接線と,CEQの外接円のCにおける接線とが点Fで交わっている.
AD=2,DB=4,AE=5,EC=3,BP=1,PQ=10,QC=1のとき,AF=abcである.ただし,a,b,cはいずれも正の整数であり,a,cは互いに素である.また,根号の内部は十分簡単になっている.
a+b+cの値を求めよ.

解答形式

半角数字で解答してください.

整角問題

hkd585 自動ジャッジ 難易度:
2年前

5

問題文

三角形ABCの内部に点Pがあり,ABP=42CBP=42ACP=6BCP=12がそれぞれ成り立っている.このとき,BAPの大きさを度数法で表すと,xとなる.

xに当てはまる数を求めよ.

解答形式

解答のみを,半角数字で答えてください.

三角関数の計算

hkd585 自動ジャッジ 難易度:
2年前

4

問題文

1cosπ9+1cos59π+1cos79π=ab ( a,b は互いに素な自然数)である.

a+b の値を求めよ.

解答形式

半角数字で解答してください。

簡単です.教科書にもありそうなつまらない問題ですが,一応2通りの解法を用意しているので,考えていただけたら幸いです.

三角関数の計算⑵

hkd585 自動ジャッジ 難易度:
2年前

4

問題文

次の計算をせよ.

2023k=1sec6k56069π

ただし,secθ=1cosθとする.

解答形式

解答は整数となります.そのまま半角で入力してください.

新着問題

345

hkd585 自動ジャッジ 難易度:
2年前

3

問題文


AB=AC=3 なる ABC がある.辺 BCC 側の延長上に,AD=5 なる点 D をとる.ABD の外接円において,B を含まない弧 AD 上に,DE=4 なる点 E をとる.直線 CEABD の外接円との交点のうち,E でないものを F としたら,EF=4891 となった.このとき,
BF=ab
である.ただし,a,b は互いに素な自然数である.

a2+b2_ の値を求めよ.

解答形式

半角数字で解答してください.

飛び地ナンプレ(2)

hkd585 自動ジャッジ 難易度:
2年前

0

問題文


上の図のように、9色に塗り分けられた9×9のマス目があります。このマス目に、次の【条件】を満たすように、1マスに1つずつ、1~9の数字を入れていきます。

【条件】
⑴ 同じ列にあるマスには、同じ数字は2つ以上入らない。
⑵ 同じ色で塗られたマスには、同じ数字は2つ以上入らない。

このとき、A~Dのマスにあてはまる数字の合計を答えてください。

解答形式

半角数字で入力してください。

三角関数の計算⑵

hkd585 自動ジャッジ 難易度:
2年前

4

問題文

次の計算をせよ.

2023k=1sec6k56069π

ただし,secθ=1cosθとする.

解答形式

解答は整数となります.そのまま半角で入力してください.

三角関数の計算

hkd585 自動ジャッジ 難易度:
2年前

4

問題文

1cosπ9+1cos59π+1cos79π=ab ( a,b は互いに素な自然数)である.

a+b の値を求めよ.

解答形式

半角数字で解答してください。

簡単です.教科書にもありそうなつまらない問題ですが,一応2通りの解法を用意しているので,考えていただけたら幸いです.

飛び地ナンプレ

hkd585 自動ジャッジ 難易度:
2年前

2

問題文


上の図のように、9色に塗り分けられた9×9のマス目があります。このマス目に、次の【条件】を満たすように、1マスに1つずつ、1~9の数字を入れていきます。

【条件】
⑴ 同じ列にあるマスには、同じ数字は2つ以上入らない。
⑵ 同じ色で塗られたマスには、同じ数字は2つ以上入らない。

このとき、?のマス(左から2列目、上から5列目)に入る数字を答えてください。

解答形式

半角数字で入力してください。

素数の方程式

hkd585 自動ジャッジ 難易度:
2年前

15

問題文

2p+qpq=13を満たす素数(p,q)をすべて求めよ.

解答形式

p2+q2の値を,半角数字で解答してください.答えが複数ある場合は,値の小さい順に,1行に1つずつ書いてください.

(例)
解答が(p,q)=(2,7),(5,11)のときは,以下のように解答します.

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