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パーフェクトさんすう教室 -Normal-

simasima 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 算数
2024年4月1日9:00 正解数: 79 / 解答数: 102 (正答率: 77.5%) ギブアップ数: 0
この問題はコンテスト「USOMO003」の問題です。

全 102 件

回答日時 問題 解答者 結果
2025年6月5日11:22 パーフェクトさんすう教室 -Normal- R3404
正解
2025年4月29日1:36 パーフェクトさんすう教室 -Normal- LyricaOD
正解
2025年4月18日13:57 パーフェクトさんすう教室 -Normal- j7JX5V
正解
2025年4月1日22:33 パーフェクトさんすう教室 -Normal- sirasu
正解
2025年4月1日21:28 パーフェクトさんすう教室 -Normal- tria
正解
2025年3月4日21:08 パーフェクトさんすう教室 -Normal- ゲスト
不正解
2025年3月4日21:06 パーフェクトさんすう教室 -Normal- ゲスト
不正解
2025年1月13日1:56 パーフェクトさんすう教室 -Normal- marimolinnaei
正解
2024年9月9日20:40 パーフェクトさんすう教室 -Normal- akkinandaze
正解
2024年7月27日21:49 パーフェクトさんすう教室 -Normal- iwashi
正解
2024年7月10日20:13 パーフェクトさんすう教室 -Normal- Weskdohn
正解
2024年7月10日20:12 パーフェクトさんすう教室 -Normal- ゲスト
正解
2024年6月18日11:02 パーフェクトさんすう教室 -Normal- Fuji495616
正解
2024年6月12日8:30 パーフェクトさんすう教室 -Normal- ulam_rasen
正解
2024年6月12日8:30 パーフェクトさんすう教室 -Normal- ulam_rasen
正解
2024年6月12日8:30 パーフェクトさんすう教室 -Normal- ulam_rasen
正解
2024年6月12日8:29 パーフェクトさんすう教室 -Normal- ulam_rasen
不正解
2024年6月8日0:15 パーフェクトさんすう教室 -Normal- uiui+
正解
2024年5月16日21:32 パーフェクトさんすう教室 -Normal- kokoro
正解
2024年5月7日22:28 パーフェクトさんすう教室 -Normal- ゲスト
正解
2024年5月7日22:20 パーフェクトさんすう教室 -Normal- ゲスト
正解
2024年4月28日16:39 パーフェクトさんすう教室 -Normal- meatmeet
不正解
2024年4月28日16:38 パーフェクトさんすう教室 -Normal- meatmeet
不正解
2024年4月14日23:36 パーフェクトさんすう教室 -Normal- and_ro_meda_
正解
2024年4月7日16:38 パーフェクトさんすう教室 -Normal- orangekid
正解

おすすめ問題

この問題を解いた人はこんな問題も解いています

14月前

96

問題文

さるのは答えが9になる足し算の式を知りたいです。そのような足し算の式は沢山ありますが、そのうち一つを解答してください。(答えは複数存在しますが、どれを解答しても正解になります)

例えば、答えが5になる足し算になる式として「3+2」「1+1+1+1+1」「5」などが挙げられます。
「1+2×2」や「0+1+4」や「0.5+4.5」や「-1+6」や「+3+2」や「⑨」などは足し算の式ではない事に注意してください。

足し算の式の厳密な定義 (これは全難易度で共通です)
足し算の式の各文字は1,2,3,4,5,6,7,8,9,+のいずれかで、先頭と末尾の文字は数字で、+どうしは連続しない。
その足し算の式を通常の数式として計算した結果がその足し算の式の答えになる。

解答形式

半角で1行で解答してください。「」は付けないでください
例えば「3+2+1」と解答したい場合は次のように解答してください
3+2+1

14月前

120

問題文

パーフェクトさんすう教室 -Normal- (問題文)
さるのは答えが9になる足し算の式を自分で一つ思いついたようです。さるのの考えた足し算の式を当ててください。
ただし、さるのの考えた足し算の式が解答した文字列の(連続していなくても良い)部分文字列にあれば正解とします。

この問題は長い文字列を解答すれば正解することが出来ますが、あなたはこの問題にもっとスマートに解答したいです。
全ての 答えが9になる足し算の式 を(連続していなくても良い)部分文字列として含む長さが31の文字列を解答してください。
なお、答えが9になる足し算の式 を(連続していなくても良い)部分文字列として含む長さが30以下の文字列は存在しないことが証明できます。

例えば、答えが5になる足し算になる式として「3+2」「1+1+1+1+1」「5」などが挙げられます。
「1+2×2」や「0+1+4」や「0.5+4.5」や「-1+6」や「+3+2」や「⑨」などは足し算の式ではない事に注意してください。

足し算の式の厳密な定義 (これは全難易度で共通です)
足し算の式の各文字は1,2,3,4,5,6,7,8,9,+のいずれかで、先頭と末尾の文字は数字で、+どうしは連続しない。
その足し算の式を通常の数式として計算した結果がその足し算の式の答えになる。

解答形式 (重要)

ジャッジの都合上、特殊な解答形式になっています。
答えを改行区切りで16回連続して解答してください。「」は付けないでください。(4回 全体をコピー&ペーストすると16個になります)
必ず同じ文字列を16連続で解答してください。
解答の1行目に謎の空間が出来る事がありますが、謎の空間があっても正解判定になる事が確認されています。もし不安だったらsimasimaのXのDMに送るか質問をしてください。
例えば「129+1341398+89006」と解答したい場合は次のように解答してください。
129+1341398+89006
129+1341398+89006
129+1341398+89006
129+1341398+89006
129+1341398+89006
129+1341398+89006
129+1341398+89006
129+1341398+89006
129+1341398+89006
129+1341398+89006
129+1341398+89006
129+1341398+89006
129+1341398+89006
129+1341398+89006
129+1341398+89006
129+1341398+89006

みんなでかくれんぼ

simasima 自動ジャッジ 難易度:
14月前

90

「このミニゲームはWiiリモコンを縦にもって遊びます」

ミニゲームのルール

まず3人側が、それぞれ好きな所にかくれ、1人側がさがします。5回のチャンスで全員見つけたら1人側の勝ちです。
参考: https://www.youtube.com/watch?v=9gEDX_oEmZE

問題

このゲームの隠れ場所は、b1,a1,a2,a3,a4,a5,a67 箇所ありますが、b1 (真ん中の遊具) に隠れた場合は外から見えてしまいます。(見つけるのにチャレンジは1回使う必要がある)なので、通常は a1,a2,a3,a4,a5,a66 つからランダムに選びます。3人は相談できず独立に隠れ場所を選ぶので同じ場所に隠れる事もあります。この時、3人側の勝率は 91/216 になります。
このゲームで遊んでいるしましま君は間違えてb1に隠れてしまいました。他の2人は a1,a2,a3,a4,a5,a66 つから独立にランダムに選びました。1人側は最初にb1を探し、その後はランダムに探します。この時の3人側の勝率を求めてください。
追記(11:06):1人側は十分賢いので、一度探した所はもう一度探しません。

解答形式

答えは既約分数でa/bと表せるので、a+b を回答してください。

14月前

90

問題文

全ての 答えが9になる足し算の式 を部分文字列として含む長さが31の文字列を解答するのがHard問題でしたが、さるのはこの問題の答えとしてありうる文字列が何通りあるのか気になりました。しかし、計算が面倒すぎて投げ出してしまいました。しかし、全ての 答えが 7 になる足し算の式 を部分文字列として含む長さが 22 の文字列なら何通りあるか計算できたようです。

全ての 答えが 7 になる足し算の式 を(連続していなくても良い)部分文字列として含む長さが 22 の文字列がいくつ存在するか計算してください。
なお、答えが 7 になる足し算の式 を(連続していなくても良い)部分文字列として含む長さが 21 以下の文字列は存在しないことが証明できます。

例えば、答えが5になる足し算になる式として「3+2」「1+1+1+1+1」「5」などが挙げられます。
「1+2×2」や「0+1+4」や「0.5+4.5」や「-1+6」や「+3+2」や「⑨」などは足し算の式ではない事に注意してください。

足し算の式の厳密な定義 (これは全難易度で共通です)
足し算の式の各文字は1,2,3,4,5,6,7,8,9,+のいずれかで、先頭と末尾の文字は数字で、+どうしは連続しない。
その足し算の式を通常の数式として計算した結果がその足し算の式の答えになる。

解答形式

半角で非負整数を解答してください。

体育会系数学部

simasima 自動ジャッジ 難易度:
14月前

47

問題文

正整数 n について d(n)n の正の約数の個数を表すとき、
100000k=1d(k)
の値を求めよ。

以下は体育会系数学部のある部員がこの問題に挑戦した記録である。


とりあえず1から順に約数の個数を数えていくぞ!
d(1)=1
d(2)=2
d(3)=2
d(4)=3
...
d(100)=9
これを 100000 までやるのは大変だな...
もしかして主客転倒すれば
100000k=1[100000k]
を計算すればいいのでは?やってみよう!
1k=1[100000k]=100000

2k=1[100000k]=150000

3k=1[100000k]=183333

...

100k=1[100000k]=518692

この調子でどんどん計算していくぞ!

...

1000k=1[100000k]=748058

流石に疲れてきたな...

...

2024k=1[100000k]=818025

意識が朦朧としてきた...


その後部員は救急車で病院に搬送された。
部員の途中計算は間違っていないようだ。部員の意思を継いでこの問題の答えを出してほしい。

解答形式

非負整数で解答してください。

全不変眼数列

simasima 自動ジャッジ 難易度:
14月前

54

問題文

実数上の二項演算である「見せ算」を次のように定義します(今回は見せ算の中でも初等的な性質のみ扱います。)
xy={y(x<y)0(x=y)x(x>y)
この見せ算では結合法則が成り立たたず、計算順序により眼(答え)が変わる事があります。例えば、((44)3)=3 ですが、(4(43))=0 です。
数列 (a1,a2,...,an) であって、a1a2....an をどんな順序で計算しても眼(答え)が変わらない数列を 全不変眼数列 と呼びます。
例えば、(0,4,0,1) はどのような順序で計算しても眼が 4 になるので 全不変眼数列 ですが、(1,2,2,1)(((12)2)1)=1(1((22)1))=0 であるため 全不変眼数列 ではありません。
長さが 24 で、0,1,2,3 を要素としてそれぞれ 6 つずつ持つような 全不変眼数列 はいくつありますか?

解答形式

半角で解答してください

1を含んだ規則的な数列

Tiri7_Ma13a_ 自動ジャッジ 難易度:
14月前

51

問題文

 地理奈ちゃんは,1 を含んだ数列をいくつか思い浮かべようとしています.
 そこで,以下のルールをすべて守った数列を,良い数列と呼ぶことにします:

  • 1 以上 9 以下の整数から 3 つを選んでいる数列である.
  • その数列は公差が 0 でない等差数列である.
  • 数列のどこか 1 項に必ず 1 を含んでいる.

 この時,良い数列は全部でいくつありますか?

解答形式

非負整数を半角で解答してください.

TMCMC001(A)

Tiri7_Ma13a_ 自動ジャッジ 難易度:
11月前

70

問題文

 13 つ,21 つ,72 つを全て使い,それらを並べ替えてできた長さ 6 の文字列は全部でいくつありますか?
 ただし,同じ文字は区別しません.

解答形式

非負整数を半角で解答してください.

TMCMC001(B)

Tiri7_Ma13a_ 自動ジャッジ 難易度:
11月前

77

問題文

 正方形の中を等間隔に区切ってできた 6×6 のマス目があります.正方形の中心を中心として点対称となるようにマス目を塗ることを考えます.
 正方形全体で 10 マスちょうどを塗るとき,マス目の塗られ方は何通りありますか?ただし,反転・回転して一致するものは全て区別します.

解答形式

非負整数を半角で解答してください.

A

Furina 自動ジャッジ 難易度:
12月前

129

問題文

AB=13,AC=15 なる三角形 ABC について,直線 BC 上に AP=12 なる点 P がただ一つ存在しました.三角形 ABC の面積としてありうる値の総和を求めてください.

解答形式

半角数字で解答してください.

ΠMC002 E

Furina 自動ジャッジ 難易度:
19月前

134

問題文

整数 n について,10n+113 が平方数になるものは存在しますか?存在しないなら 1 を解答してください.存在する場合,最小の n を解答してください.ただし答えは非常に大きくなる可能性があるので,n を素数 998244353 で割ったあまりを解答してください.

解答形式

存在しないなら 1 を解答してください.存在する場合,最小の n を解答してください.ただし答えは非常に大きくなる可能性があるので,n を素数 998244353 で割ったあまりを解答してください.

nCrの足し算

tsukemono 自動ジャッジ 難易度:
12月前

61

問題文

次の計算をせよ。
12C1+12C2+12C3++12C12

解答形式

半角算用数字で解答してください